1065: 内部收益率

1065: 内部收益率

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题目描述

在金融中，我们有时会用内部收益率IRR来评价项目的投资财务效益，它等于使得投资净现值NPV等于0的贴现率。换句话说，给定项目的期数T、初始现金流CF0和项目各期的现金流CF1, CF2, ...，CFT，IRR是下面方程的解：

 

 

为了简单起见，本题假定：除了项目启动时有一笔投入（即初始现金流CF0 < 0）之外，其余各期均能赚钱（即对于所有i=1,2,...,T，CFi > 0）。根据定义，IRR可以是负数，但不能大于-1。

 

 

输入

输入文件最多包含25组测试数据，每个数据占两行，第一行包含一个正整数T（1<=T<=10），表示项目的期数。第二行包含T+1个整数：CF0, CF1, CF2, ..., CFT，其中CF0 < 0, 0 < CFi < 10000 (i=1,2,...,T)。T=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

 

输出

对于每组数据，输出仅一行，即项目的IRR，四舍五入保留小数点后两位。如果IRR不存在，输出"No"，如果有多个不同IRR满足条件，输出"Too many"（均不含引号）

样例输入

1-1 22-8 6 90

样例输出

1.000.50

来源

湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛 

elcome to HNIE onlinejudge

运用算法；二分法求精确值！

#include
double summ( double irr);
int cf[11];
int T;
int main()
{
    int i;
    double irr;
    double m,n; //m为irr的上界，n为 IRR 的下界，界限在于较大
    while ( scanf ( "%d" ,&T)&&T!=0)
    {
        m=1e8;
        n=-1;
        for (i=0;i<=T;i++)
            scanf ( "%d" ,&cf[i]);
        for (i=0;i<100;i++)
        {
            irr=(m+n)/2;
            if (summ(irr)==0)
                break ; //避免进入死循环，因为这题本来就是为求精确值，无准确的某个数，也不存在多个或无。
            if (summ(irr)*summ(m)<0)
                n=irr;
            else
                m=irr;
        }
            printf ( "%.2lf\n" ,irr);
    }
    return 0;
}
double summ( double irr)
{
    int i;
    double sum=0,a=1;
    for (i=0;i<=T;i++)
    {
        sum+=cf[i]/a; //a为double型，避免取整
        a*=irr+1; //irr的次方
    }
    return sum;
}


/**************************************************************
    Problem: 1065
    User: 201703120136
    Language: C
    Result: 正确
    Time:20 ms
    Memory:1092 kb
****************************************************************/