剑指Offer-丑数

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

解题思路—利用数组动态存储：拿到题目，若是暴力求解，得到的一个数分别✖️2、3、5，再存储数组中，挑选出所有数里最小的输出，这个方法复杂度太高，特别不推荐！所以如何简单求解，要了解丑数的排列规律。不需要每次每个数都分别✖️2、3、5，其实最终只需要比较用于乘2的最小的数、用于乘3的最小的数以及用于乘5的最小的数即可。可以设置一个数组num，专门用来存储分别乘以2、3、5后的数。还需要设置位置标识符存储，是哪一个数✖️2、哪一个✖️3、哪一个✖️5。

下面举个例子： 第一个丑数为1，一开始1✖️2和1✖️3和1✖️5
比较，找出最小的是2，将2放入num，这时候替换2的数就是2✖️2；比较2✖️2, 1✖️3, 1✖️5，找到最小的是3，把3放进num，替换3的是2✖️3；比较2✖️2, 2✖️3, 1✖️5，找到最小是4，4放进num，这时候替换的用来乘以2的数就是3即3✖️2； …

解题思路—精简版：这段代码不再单独使用数组存储动态变量，直接使用3个位置标志来定位用于乘2的最小的数、用于乘3的最小的数以及用于乘5的最小的数。代码更精简，更通俗易懂。推荐！

Java解题—利用数组动态存储

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index==0)
            return 0;
        int[] num = {2, 3, 5}; // 存储当前三路的数
        int[] factor = {2, 3, 5}; // 因子
        int[] locate = {0, 0, 0}; // 因子对应的数组位置记录
        int[] list = new int[index];
        list[0] = 1;

        int count = 1;

        while(count < index){
            int minnum = Math.min(num[0], Math.min(num[1], num[2])); // 找到当前num中的最小数
            if(minnum>list[count-1])
                list[count++] = minnum; // 将当前最小数存入数组
            int min = minnum==num[0]?0: minnum==num[1]?1:2;  // 返回最小数的索引
            locate[min] += 1;  // 乘以当前因子的数后移一个
            num[min] = list[locate[min]] * factor[min];
        }
        return list[index-1];
    }
}

Java解题—精简版

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<7)
            return index;

        int[] list = new int[index];
        list[0] = 1;

        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
        for(int i=1;i