java数字精度的坑----重点BigDecimal

double/float的数学计算会因为计算机的存储结构造成精度丢失，有时候会造成很严重的问题，这是众所周知的。。。一般这个时候会建议使用BigDecimal来规避这个问题，但是BigDecimal有个大坑要引起注意：

System.out.println(new BigDecimal(0.1).add(new BigDecimal(0.2)));
System.out.println(new BigDecimal(1.0).subtract(new BigDecimal(0.8)));
System.out.println(new BigDecimal(4.015).multiply(new BigDecimal(100)));
System.out.println(new BigDecimal(123.3).divide(new BigDecimal(100)));

以上的输出结果为：

0.3000000000000000166533453693773481063544750213623046875
0.1999999999999999555910790149937383830547332763671875
401.49999999999996802557689079549163579940795898437500
1.232999999999999971578290569595992565155029296875

似乎没有得到想要的值。要避开这个大坑，就必须准守：使用 BigDecimal 表示和计算浮点数，且务必使用字符串的构造方法来初始化 BigDecimal

System.out.println(new BigDecimal("0.1").add(new BigDecimal("0.2")));
System.out.println(new BigDecimal("1.0").subtract(new BigDecimal("0.8")));
System.out.println(new BigDecimal("4.015").multiply(new BigDecimal("100")));
System.out.println(new BigDecimal("123.3").divide(new BigDecimal("100")));

另外BigDecimal还有一个小坑1，那就是精度的问题

System.out.println(new BigDecimal("4.015").multiply(new BigDecimal(Double.toString(100))));

以上代码的输出并不是401.5，而是401.500。原因就是，BigDecimal 有 scale 和 precision 的概念，scale 表示小数点右边的位数，而 precision 表示精度，也就是有效数字的长度。对于 BigDecimal 乘法操作，返回值的 scale 是两个数的 scale 相加。
省脑筋的解决方案为，将输出的数值重新格式化一遍。

BigDecimal的小坑2，相等比较
不能用equal，而应该用compareTo

BigDecimal的小坑3，equals 和 hashCode 方法会同时考虑 value 和 scale，如果结合 HashSet 或 HashMap 使用的话就可能会出现麻烦
解决这个问题的办法有两个：

第一个方法是：使用 TreeSet 替换 HashSet。TreeSet 不使用 hashCode 方法，也不使用 equals 比较元素，而是使用 compareTo 方法，所以不会有问题。
第二个方法是：把 BigDecimal 存入 HashSet 或 HashMap 前，先使用 stripTrailingZeros 方法去掉尾部的零，比较的时候也去掉尾部的 0，确保 value 相同的 BigDecimal，scale 也是一致的。