建立四叉树

我们想要使用一棵四叉树来储存一个 N x N 的布尔值网络。网络中每一格的值只会是真或假。树的根结点代表整个网络。对于每个结点, 它将被分等成四个孩子结点直到这个区域内的值都是相同的.

每个结点还有另外两个布尔变量: isLeaf 和 val。isLeaf 当这个节点是一个叶子结点时为真。val 变量储存叶子结点所代表的区域的值。

你的任务是使用一个四叉树表示给定的网络。下面的例子将有助于你理解这个问题：

给定下面这个8 x 8 网络，我们将这样建立一个对应的四叉树：

由上文的定义，它能被这样分割：

 

对应的四叉树应该像下面这样，每个结点由一对 (isLeaf, val) 所代表.

对于非叶子结点，val 可以是任意的，所以使用 * 代替。

提示：

1. N 将小于 1000 且确保是 2 的整次幂。
2. 如果你想了解更多关于四叉树的知识，你可以参考这个 wiki 页面。

/*
// Definition for a QuadTree node.
class Node {
    public boolean val;
    public boolean isLeaf;
    public Node topLeft;
    public Node topRight;
    public Node bottomLeft;
    public Node bottomRight;

    public Node() {}

    public Node(boolean _val,boolean _isLeaf,Node _topLeft,Node _topRight,Node _bottomLeft,Node _bottomRight) {
        val = _val;
        isLeaf = _isLeaf;
        topLeft = _topLeft;
        topRight = _topRight;
        bottomLeft = _bottomLeft;
        bottomRight = _bottomRight;
    }
};
*/
class Solution {
    public Node construct(int[][] grid) {
        return construct(grid, 0, 0, grid[0].length, grid.length);
    }
    /** 对于指定范围内的数组判断 */
    public Node construct(int[][] grid, int x1, int y1, int x2, int y2) {
        //判断是否叶子节点
        if (isLeaf(grid, x1, y1, x2, y2)) {
            //叶子节点val相同
            return new Node(grid[x1][y1] == 1, true, null, null, null, null);
        } else {
            //取中点
            int xMid = (x1 + x2) / 2;
            int yMid = (y1 + y2) / 2;
            //分四份
            Node topLeft = construct(grid, x1, y1, xMid, yMid);
            Node bottomLeft = construct(grid, xMid, y1, x2, yMid);
            Node topRight = construct(grid, x1, yMid, xMid, y2);
            Node bottomRight = construct(grid, xMid, yMid, x2, y2);
            //非叶子节点的val没要求..随便取了
            return new Node(true, false, topLeft, topRight, bottomLeft, bottomRight);
        }
    }

    /** 判断是否叶子节点 */
    public boolean isLeaf(int[][] grid, int x1, int y1, int x2, int y2) {
        int init = grid[x1][y1];
        //遍历所有，需要和首位数字相等
        for (int x = x1; x < x2; x++) {
            for (int y = y1; y < y2; y++) {
                if (grid[x][y] != init) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}