Python 面试题 - 堆排序 & 演算过程

今天头给我份python招聘的笔试题，让我看看难度如何？

最后编程大题是： 请使用python实现整数数组的推排序？

由于过于一直对于此排序很触头，如何用python实现让我有些头疼，于是度娘理清了下概念，开始自己实现，并附上推演过程。

具体概念请参考：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6198644 

#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# vim: tabstop=4 shiftwidth=4 softtabstop=4

# TODO: left child
# param: index
# return: the index of left child
def leftChild(index):
    return index*2+1

# TODO: right child
# param: index
# return: the index of right child
def rightChild(index):
    return index*2+2

# TODO: max exchange
# param: array index headSize
def maxHeap(array, index, heapSize):
    
    # 01 Get the left and right node
    leftInd = leftChild(index)
    rightInd = rightChild(index)
    
    # 02 compare the left,right,index vals
    #    get the max val and ind
    largest = index
    if leftInd < heapSize and array[index] < array[leftInd]:
        largest = leftInd
    
    if rightInd < heapSize and array[leftInd] < array[rightInd]:
        largest = rightInd
    
    # 03 exchange the largest and index val when index -ne largest and then recursive
    if largest != index:
        array[largest], array[index] = array[index], array[largest]
        maxHeap(array,largest,heapSize)
    
        
# TODO build the heap
# param: array
def buildHeap(array):
    for i in range(len(array)/2,-1,-1):
        maxHeap(array,i,len(array))

# TODO: heap sort
# param: array
# return: heap sorted array
def heapSort(array):
    buildHeap(array)
    for i in range(len(array)-1,0,-1):
        array[0], array[i] = array[i], array[0]
        maxHeap(array,0,i)
    
arr=[1,2,7,4,34,25,67]
heapSort(arr)
print arr

Result: [1, 2, 4, 7, 25, 34, 67]

=============华丽的分割线=================

名词解释：

初始数组： 输入，需要排序的数组

初始堆：基于初始数组，创建符合堆特征的完全二叉树

大根堆头： 大根堆的根节点

无序堆：对排序中取出大根堆头后的剩余堆。

1[0]：1为数组的值，0代表标识位

以下为推演过程：

A. 初始数组： 1[0] 2[1] 7[2] 4[3] 34[4] 25[5] 67[6]

B. 初始堆：

条件区间：

range(len(array)/2,-1,-1) # 即3,2,1,0

子条件区间：

maxHeap(array,largest,heapSize) #即 最大值的index

1. 条件：index = len(arr)/2  值为3

    leftChild: 3*2+1=7 rightChild: 3*2+2=8 此时都大于arrSize(heapSize) Pass

2. 条件:  2

    leftChild: 2*2+1=5 rightChild: 2*2+2=6 此时最大值67[6]，与7[2] 交换。

    此时数组变为：1[0] 2[1] 67[2] 4[3] 34[4] 25[5] 7[6]

2.1 子条件： 6

    leftChild: 6*2+1=13 rightChild: 6*2+2=14 此时都大于arrSize(heapSize) 递归回归

3. 条件： 1

    leftChild: 1*2+1=3 rightChild: 1*2+2=4 此时最大值34[4]，与2[1]交换

    此时数组变为：1[0] 34[1] 67[2] 4[3] 2[4] 25[5] 7[6]

3.1 子条件：4

    leftChild: 4*2+1=9 rightChild: 4*2+2=10 此时都大于arrSize(heapSize) 递归回归

4. 条件：0

    leftChild: 0*2+1=1 rightChild: 0*2+2=2 此时最大值67[2]，与1[0]交换

    此时数组变为： 67[0] 34[1] 1[2] 4[3] 2[4] 25[5] 7[6]

4..1 子条件: 2

    leftChild: 2*2+1=5 rightChild: 2*2+2=6 此时最大值25[5]， 与1[2]交换

    此时数组变为： 67[0] 34[1] 25[2] 4[3] 2[4] 1[5] 7[6]

4.2 子条件：5

    leftChild: 5*2+1=11 rightChild: 5*2+2=12 此时都大于arrSize(heapSize) 递归回归

初始堆为：67[0] 34[1] 25[2] 4[3] 2[4] 1[5] 7[6]

树形展示为：

                      67[0]
                    /        \
               34[1]     25[2]
                /   \          /    \
            4[3] 2[4] 1[5]  7[6]

C 堆排序：

注意： 条件一直是无序堆的0

 1. 交换大堆根头和最后的一个元素。

     交换67[0]与7[6]，并将67[0]从无序堆中取出，此时无序堆: 7[0] 34[1] 25[2] 4[3] 2[4] 1[5]

     根据条件 0 来整理无序堆(逻辑同上): 34[0] 7[1] 25[2] 4[3] 2[4] 1[5]

2.  交换34[0]与1[5]，并将34[0]从无序堆中取出，此时无序堆: 1[0] 7[1] 25[2] 4[3] 2[4]

    根据条件 0 来整理无序堆为：25[0] 7[1] 1[2] 4[3] 2[4]

3. 重复1和2

最后无序堆中的元素全部取出，并组成堆排序的最后结果。

[1, 2, 4, 7, 25, 34, 67]

【备注】 至未能描述清楚处，望抿然一笑，并指正之。

感谢你的帮助和支持~

另祝工作愉快~

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Lawrency Meng

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转载务必注明作者本人及出处，并通知本人。二零一三年三月五日。