不容易系列之一

题目描述

知识点

递推，动态规划？

实现

码前思考

1. 由于之前已经做了一道类斐波拉契数列问题，所以我知道了得用long long来存储结果和使用打表。
2. 动态规划的一个重点是找到原问题与子问题之间的状态转移方程。由于之前做的那道类斐波拉契数列问题，我知道了得来分类解决。
   

实现代码

//使用动态规划来进行求解
//其实应该是递推，感觉叫动态规划不太行呀 
#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

//输入的数据
int n;
//记得考虑输入的数据过大的情况，所以用long long,采用打表的方式 
//经过计算器验算，long long刚好可以的！ 
long long dp[21]; 

int main(){
	dp[1]=0;
	dp[2]=1;
	for(int i=3;i<=20;i++){
		dp[i] = (i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2]);
	}
	
	while(~scanf("%d",&n)){
		printf("%lld\n",dp[n]);
	} 
	
	return 0;
} 

码后反思

看过两例递推求解例题后，我们总结其特点：

1. 数据结构：递推求解问题，根据输入的顺序，其答案往往排列成一个数列。
2. 递推边界：为求得数列中的每一个数字，我们首先得到输入规模较小的答案，即数列开头的几个数字；
3. 递推关系式：分析问题，将每一个问题都分割成规模较小的几个问题，分割过程（是从大到小分割，而不是从小到大合并！）中要做到不遗漏不重复，并确定它们的关系从而得到递推关系式。