从代码到论文理解并复现MADDPG算法(基于飞桨的强化学习套件PARL)
MADDPG算法是强化学习的进阶算法,在读对应论文Multi-Agent Actor-Critic for Mixed Cooperative-Competitive Environments的过程中,往往会遇到很多不是很好理解的数学公式,这篇文章旨在帮助读者翻过数学这座大山,从PARL的代码理解MADDPG算法。
- 把MADDPG拆分成多个算法
- 什么是多智能体?有哪些环境?
- 从PARL的代码解读MADDPG
- 复现“老鹰捉小鸡”的游戏环境
- 回归论文
1. 把MADDPG拆分成多个算法
MADDPG的全称是Multi-Agent Deep Deterministic Policy Gradient。我们可以把它拆开去理解:
- Multi-Agent:多智能体
- Deep:与DQN类似,使用目标网络+经验回放
- Deterministic:直接输出确定性的动作
- Policy Gradient: 基于策略Policy来做梯度下降从而优化模型
我们可以把思路理一下,MADDPG其实是在DDPG的基础上做的修改,而DDPG可以看作在DPG的基础之上修改而来,DPG是由DQN和Policy Gradient两者结合后得到的;也可以把DDPG理解为让DQN可以扩展到连续控制动作空间的算法。
那下面我们就来把这些算法一一回顾一下:
Q-learning算法
Q-learning算法最主要的就是Q表格,里面存着每个状态的动作价值。然后用Q表格用来指导每一步的动作。并且每走一步,就更新一次Q表格,也就是说用下一个状态的Q值去更新当前状态的Q值。
DQN算法
DQN的本质其实是Q-learning算法,改进就是把Q表格换成了神经网络,向神经网络输入状态state,就能输出所有状态对应的动作action。
在讲PG算法前,我们需要知道的是,在强化学习中,有两大类方法,一种基于值（Value-based）,一种基于策略（Policy-based）:
Value-based的算法的典型代表为Q-learning和SARSA,将Q函数优化到最优,再根据Q函数取最优策略;Policy-based的算法的典型代表为Policy Gradient,直接优化策略函数。可以举一个例子区分这两种方法:
如果用DQN玩剪刀石头布这种随机性很大的游戏,很可能训练到最后,一直输出同一个动作;但是用Policy Gradient的话,优化到最后就会发现三个动作的概率都是一样的。
Policy Gradient算法
可以通过类比监督学习的方式来理解Policy Gradient。向神经网络输入状态state,输出的是每个动作的概率,然后选择概率最高的动作作为输出。训练时,要不断地优化概率,尽可能地使输出值的概率逼近1。
DPG算法
DPG算法可以理解为PG+DQN,它是首次能处理确定性的连续动作空间问题的算法。要学习DPG算法,就要知道Actor-Critic结构,Actor的前生是Policy Gradient,可以在连续动作空间内选择合适的动作action;Critic的前生是DQN或者其他的以值为基础的算法，可以进行单步更新，效率更高。Actor基于概率分布选择行为,Critic基于Actor生成的行为评判得分,Actor再根据Critic的评分修改选行为的概率。DPG就是在Actor-Critic结构上做的改进,让Actor输出的action是确定值而不是概率分布。
DDPG算法
DDPG算法可以理解为DPG+DQN。因为Q网络的参数在频繁更新梯度的同时，又用于计算Q网络和策略网络的梯度,所以Q网络是不稳定的,所以为了稳定Q网络,DDPG分别给策略网络和Q网络都搭建了一个目标网络,专门用来稳定Q网络:
MADDPG解决了什么问题?
简单来看,MADDPG其实就是在DDPG的基础上,解决一个环境里存在多个智能体的问题。
像Q-Learning或者policy gradient都不适用于多智能体环境。主要的问题是,在训练过程中,每个智能体的策略都在变化,因此从每个智能体的角度来看,环境变得十分不稳定,其他智能体的行动带来环境变化:
-
对DQN算法来说,经验回放的方法变的不再适用,因为如果不知道其他智能体的状态,那么不同情况下自身的状态转移会不同。
-
对PG算法来说,环境的不断变化导致了学习的方差进一步增大。
2. 什么是多智能体?有哪些环境?
在单智能体强化学习中,智能体所在的环境是稳定不变的,但是在多智能体强化学习中,环境是复杂的、动态的,因此给学习过程带来很大的困难。
我理解的多智能体环境是一个环境下存在多个智能体,并且每个智能体都要互相学习,合作或者竞争。
下面我们看一下都有哪些多智能体环境。
OpenAI 的捉迷藏环境
比较有意思的环境是OpenAI的捉迷藏环境，主要讲的是两队开心的小朋友agents在玩捉迷藏游戏中经过训练逐渐学到的各种策略:
这里我也找了一个视频:
OpenAI智能体上演捉迷藏攻防大战，自创套路与反套路
这个环境是基于mujoco的, mujoco是付费的,这里有一个简化版的类似捉迷藏的环境,也是OpenAI的
OpenAI的小球版“老鹰捉小鸡”环境
GitHub链接 : https://github.com/openai/multiagent-particle-envs
里面一共有6个多智能体环境,大家可以去尝试一下,这里我们主要讲解一下simple_world_comm这个环境:
这个环境中有6个智能体,其中两个绿色的小球速度快,他们要去蓝色小球(水源)那里获得reward;而另外四个红色小球速度较慢,他们要追逐绿色小球以此来获得reward。
- 剩下的两个绿色大球是森林,绿色小球进入森林时,红色小球就无法获取绿色小球的位置;
- 黑色小球是障碍物,小球都无法通过;
- 两个蓝色小球是水源,绿色小球可以通过靠近水源的方式获取reward。
这个环境中,只有智能体可以移动,每个episode结束后,环境会随机改变。
这是一个合作与竞争的环境,绿色小球和红色小球都要学会和队友合作,于此同时,绿色小球和红色小球之间存在竞争的关系。
下面我们从PARL的代码解读MADDPG。
3. 从PARL的代码解读MADDPG
我原来的思路是通过PARL里DDPG的代码与MADDPG的代码作比较,但是我发现这两个算法的代码不是一个人写的,在对比时区别比较大,不易从中找到两个算法的区别,因此我打算只看MADDPG的算法,就不做代码对比了。
Algorithm
target_network
这里还是要提一句,MADDPG算法和DDPG一样的是,分别给策略网络和Q网络都搭建了一个target_network,这在代码的体现里如下:
self.model = model
self.target_model = deepcopy(model)
也就是把model深拷贝了一份。
Actor-Critir结构
接着就是Actor-Critir的结构:
- 给Actor输入环境的观察值obs,输出的就是动作;
- 把Actor输出的动作和对应的环境的观察值obs输入给Critir,最后输出Q值。
对应的代码如下:
# Actor
def predict(self, obs):
""" input:
obs: observation, shape([B] + shape of obs_n[agent_index])
output:
act: action, shape([B] + shape of act_n[agent_index])
"""
this_policy = self.model.policy(obs)
this_action = SoftPDistribution(
logits=this_policy,
act_space=self.act_space[self.agent_index]).sample()
return this_action
def predict_next(self, obs):
""" input: observation, shape([B] + shape of obs_n[agent_index])
output: action, shape([B] + shape of act_n[agent_index])
"""
next_policy = self.target_model.policy(obs)
next_action = SoftPDistribution(
logits=next_policy,
act_space=self.act_space[self.agent_index]).sample()
return next_action
# Critir
def Q(self, obs_n, act_n):
""" input:
obs_n: all agents' observation, shape([B] + shape of obs_n)
output:
act_n: all agents' action, shape([B] + shape of act_n)
"""
return self.model.value(obs_n, act_n)
def Q_next(self, obs_n, act_n):
""" input:
obs_n: all agents' observation, shape([B] + shape of obs_n)
output:
act_n: all agents' action, shape([B] + shape of act_n)
"""
return self.target_model.value(obs_n, act_n)
这一部分描述了Actor具体怎么输出动作,以及Critir怎么打分。
Actor网络的参数更新
上面讲的这些部分跟DDPG算法是一致的,区别就在于网络的更新方式上,准确说,更新方式是一样的,只不过从一个智能体变成了多个智能体的情况。以下代码体现的是多个Actor网络的更新:
def _actor_learn(self, obs_n, act_n):
i = self.agent_index
this_policy = self.model.policy(obs_n[i])
sample_this_action = SoftPDistribution(
logits=this_policy,
act_space=self.act_space[self.agent_index]).sample()
action_input_n = act_n + []
action_input_n[i] = sample_this_action
eval_q = self.Q(obs_n, action_input_n)
act_cost = layers.reduce_mean(-1.0 * eval_q)
act_reg = layers.reduce_mean(layers.square(this_policy))
cost = act_cost + act_reg * 1e-3
fluid.clip.set_gradient_clip(
clip=fluid.clip.GradientClipByNorm(clip_norm=0.5),
param_list=self.model.get_actor_params())
optimizer = fluid.optimizer.AdamOptimizer(self.lr)
optimizer.minimize(cost, parameter_list=self.model.get_actor_params())
return cost
Critir网络的参数更新
然后我查阅了一些资料,说引入可以观察全局的Critic来指导Actor训练,所以Critic网络的更新不需要对每个Actor的Critir都进行更新,只需要更新可以观察全局的Critic即可:
def _critic_learn(self, obs_n, act_n, target_q):
pred_q = self.Q(obs_n, act_n)
cost = layers.reduce_mean(layers.square_error_cost(pred_q, target_q))
fluid.clip.set_gradient_clip(
clip=fluid.clip.GradientClipByNorm(clip_norm=0.5),
param_list=self.model.get_critic_params())
optimizer = fluid.optimizer.AdamOptimizer(self.lr)
optimizer.minimize(cost, parameter_list=self.model.get_critic_params())
return cost
以上就是MADDPG算法的主要部分,但是核心思想体现的不是特别明显,下面看Agent部分。
Agent
build_program
这里定义了4个动态图,其实就是Actor网络和Critir网络以及他们对应的目标网络:
def build_program(self):
self.pred_program = fluid.Program() #Actor
self.learn_program = fluid.Program() #Critic
self.next_q_program = fluid.Program() #target_Critic
self.next_a_program = fluid.Program() #target_Actor
with fluid.program_guard(self.pred_program):
obs = layers.data(
name='obs',
shape=[self.obs_dim_n[self.agent_index]],
dtype='float32')
self.pred_act = self.alg.predict(obs)
with fluid.program_guard(self.learn_program):
obs_n = [
layers.data(
name='obs' + str(i),
shape=[self.obs_dim_n[i]],
dtype='float32') for i in range(self.n)
]
act_n = [
layers.data(
name='act' + str(i),
shape=[self.act_dim_n[i]],
dtype='float32') for i in range(self.n)
]
target_q = layers.data(name='target_q', shape=[], dtype='float32')
self.critic_cost = self.alg.learn(obs_n, act_n, target_q)
with fluid.program_guard(self.next_q_program):
obs_n = [
layers.data(
name='obs' + str(i),
shape=[self.obs_dim_n[i]],
dtype='float32') for i in range(self.n)
]
act_n = [
layers.data(
name='act' + str(i),
shape=[self.act_dim_n[i]],
dtype='float32') for i in range(self.n)
]
self.next_Q = self.alg.Q_next(obs_n, act_n)
with fluid.program_guard(self.next_a_program):
obs = layers.data(
name='obs',
shape=[self.obs_dim_n[self.agent_index]],
dtype='float32')
self.next_action = self.alg.predict_next(obs)
if self.speedup:
self.pred_program = parl.compile(self.pred_program)
self.learn_program = parl.compile(self.learn_program,
self.critic_cost)
self.next_q_program = parl.compile(self.next_q_program)
self.next_a_program = parl.compile(self.next_a_program)
区分他们其实很简单:
- 网络参数里只有obs的就是Actor,因为Actor只需要根据环境的观察值输出动作;
- 既包含obs,又包含act的就是Critir了,Critir根据Actor输出的动作act以及环境的观察值obs对Actor进行打分,分数就是Q值。
下面是我认为的,MADDPG算法的核心。
MADDPG算法的核心
在查阅MADDPG算法的相关资料时,看到的最多的总结就是:
MADDPG算法是对DDPG算法为适应多Agent环境的改进，最核心的部分就是每个Agent的Critic部分能够获取其余所有Agent的动作信息，进行中心化训练和非中心化执行，即在训练的时候，引入可以观察全局的Critic来指导Actor训练，而测试的时候只使用有局部观测的actor采取行动。
代码的体现如下,我在对应的地方做了注释:
def learn(self, agents):
self.global_train_step += 1
# only update parameter every 100 steps
if self.global_train_step % 100 != 0:
return 0.0
if self.rpm.size() <= self.min_memory_size:
return 0.0
batch_obs_n = []
batch_act_n = []
batch_obs_new_n = []
rpm_sample_index = self.rpm.make_index(self.batch_size)
for i in range(self.n):
batch_obs, batch_act, _, batch_obs_new, _ \
= agents[i].rpm.sample_batch_by_index(rpm_sample_index)
batch_obs_n.append(batch_obs)
batch_act_n.append(batch_act)
batch_obs_new_n.append(batch_obs_new)
_, _, batch_rew, _, batch_isOver \
= self.rpm.sample_batch_by_index(rpm_sample_index)
# compute target q
target_q = 0.0
target_act_next_n = []
for i in range(self.n):
feed = {'obs': batch_obs_new_n[i]}
target_act_next = agents[i].fluid_executor.run(
agents[i].next_a_program, # 每个Agent单独采样
feed=feed,
fetch_list=[agents[i].next_action])[0]
target_act_next_n.append(target_act_next)
feed_obs = {'obs' + str(i): batch_obs_new_n[i] for i in range(self.n)}
feed_act = {'act' + str(i): target_act_next_n[i]for i in range(self.n)}
feed = feed_obs.copy()
feed.update(feed_act) # merge two dict
target_q_next = self.fluid_executor.run(
self.next_q_program, # 可以观测全局的Critic的目标网络,专门用来稳定Q_target
feed=feed,
fetch_list=[self.next_Q])[0]
target_q += (
batch_rew + self.alg.gamma * (1.0 - batch_isOver) * target_q_next)
feed_obs = {'obs' + str(i): batch_obs_n[i] for i in range(self.n)}
feed_act = {'act' + str(i): batch_act_n[i] for i in range(self.n)}
target_q = target_q.astype('float32')
feed = feed_obs.copy()
feed.update(feed_act)
feed['target_q'] = target_q
critic_cost = self.fluid_executor.run(
self.learn_program, # 训练可以观测全局的Critic
feed=feed,
fetch_list=[self.critic_cost])[0]
self.alg.sync_target()
return critic_cost
更具体的代码解析我通过一张图给大家展示:
那么下面我们就来用PARL来复现“老鹰捉小鸡”的游戏环境。
4. 复现“老鹰捉小鸡”的游戏环境
这个游戏环境在OpenAI的代码库里可以找到,从简单到复杂,一共有6个环境,因为是追逐的游戏,并且官方给的名称不好翻译,我就把这个环境称为“老鹰捉小鸡”。
我对PARL里MADDPG算法对应的train.py文件做了一些修改,在官方的基础上加大训练次数,并添加了测试部分的代码:
import os
import time
import argparse
import numpy as np
from simple_model import MAModel
from simple_agent import MAAgent
import parl
from parl.env.multiagent_simple_env import MAenv
from parl.utils import logger, summary
def test_episode(env, agents):
obs_n = env.reset()
total_reward = 0
agents_reward = [0 for _ in range(env.n)]
steps = 0
while True:
steps += 1
action_n = [agent.predict(obs) for agent, obs in zip(agents, obs_n)]
next_obs_n, reward_n, done_n, _ = env.step(action_n)
done = all(done_n)
terminal = (steps >= args.max_step_per_episode)
# compute reward of every agent
obs_n = next_obs_n
for i, reward in enumerate(reward_n):
total_reward += reward
agents_reward[i] += reward
# check the end of an episode
if done or terminal:
break
# show animation
time.sleep(0.1)
env.render()
return total_reward, agents_reward, steps
def test_agent():
env = MAenv(args.env)
from gym import spaces
from multiagent.multi_discrete import MultiDiscrete
for space in env.action_space:
assert (isinstance(space, spaces.Discrete)
or isinstance(space, MultiDiscrete))
agents = []
for i in range(env.n):
model = MAModel(env.act_shape_n[i])
algorithm = parl.algorithms.MADDPG(
model,
agent_index=i,
act_space=env.action_space,
gamma=args.gamma,
tau=args.tau,
lr=args.lr)
agent = MAAgent(
algorithm,
agent_index=i,
obs_dim_n=env.obs_shape_n,
act_dim_n=env.act_shape_n,
batch_size=args.batch_size,
speedup=(not args.restore))
agents.append(agent)
total_steps = 0
total_episodes = 0
episode_rewards = [] # sum of rewards for all agents
agent_rewards = [[] for _ in range(env.n)] # individual agent reward
final_ep_rewards = [] # sum of rewards for training curve
final_ep_ag_rewards = [] # agent rewards for training curve
if args.restore:
# restore modle
for i in range(len(agents)):
model_file = args.model_dir + '/agent_' + str(i) + '.ckpt'
if not os.path.exists(model_file):
logger.info('model file {} does not exits'.format(model_file))
raise Exception
agents[i].restore(model_file)
t_start = time.time()
logger.info('Starting...')
while total_episodes <= args.max_episodes:
# run an episode
ep_reward, ep_agent_rewards, steps = test_episode(env, agents)
if args.show:
print('episode {}, reward {}, steps {}'.format(total_episodes, ep_reward, steps))
# Record reward
total_steps += steps
total_episodes += 1
episode_rewards.append(ep_reward)
for i in range(env.n):
agent_rewards[i].append(ep_agent_rewards[i])
# Keep track of final episode reward
if total_episodes % args.stat_rate == 0:
mean_episode_reward = np.mean(episode_rewards[-args.stat_rate:])
final_ep_rewards.append(mean_episode_reward)
for rew in agent_rewards:
final_ep_ag_rewards.append(np.mean(rew[-args.stat_rate:]))
use_time = round(time.time() - t_start, 3)
logger.info(
'Steps: {}, Episodes: {}, Mean episode reward: {}, Time: {}'.
format(total_steps, total_episodes, mean_episode_reward,
use_time))
t_start = time.time()
summary.add_scalar('mean_episode_reward/episode',
mean_episode_reward, total_episodes)
summary.add_scalar('mean_episode_reward/steps',
mean_episode_reward, total_steps)
summary.add_scalar('use_time/1000episode', use_time,
total_episodes)
def run_episode(env, agents):
obs_n = env.reset()
total_reward = 0
agents_reward = [0 for _ in range(env.n)]
steps = 0
while True:
steps += 1
action_n = [agent.predict(obs) for agent, obs in zip(agents, obs_n)]
next_obs_n, reward_n, done_n, _ = env.step(action_n)
done = all(done_n)
terminal = (steps >= args.max_step_per_episode)
# store experience
for i, agent in enumerate(agents):
agent.add_experience(obs_n[i], action_n[i], reward_n[i],
next_obs_n[i], done_n[i])
# compute reward of every agent
obs_n = next_obs_n
for i, reward in enumerate(reward_n):
total_reward += reward
agents_reward[i] += reward
# check the end of an episode
if done or terminal:
break
# show animation
if args.show:
time.sleep(0.1)
env.render()
# show model effect without training
if args.restore and args.show:
continue
# learn policy
for i, agent in enumerate(agents):
critic_loss = agent.learn(agents)
summary.add_scalar('critic_loss_%d' % i, critic_loss,
agent.global_train_step)
return total_reward, agents_reward, steps
def train_agent():
env = MAenv(args.env)
logger.info('agent num: {}'.format(env.n))
logger.info('observation_space: {}'.format(env.observation_space))
logger.info('action_space: {}'.format(env.action_space))
logger.info('obs_shape_n: {}'.format(env.obs_shape_n))
logger.info('act_shape_n: {}'.format(env.act_shape_n))
for i in range(env.n):
logger.info('agent {} obs_low:{} obs_high:{}'.format(
i, env.observation_space[i].low, env.observation_space[i].high))
logger.info('agent {} act_n:{}'.format(i, env.act_shape_n[i]))
if ('low' in dir(env.action_space[i])):
logger.info('agent {} act_low:{} act_high:{} act_shape:{}'.format(
i, env.action_space[i].low, env.action_space[i].high,
env.action_space[i].shape))
logger.info('num_discrete_space:{}'.format(
env.action_space[i].num_discrete_space))
from gym import spaces
from multiagent.multi_discrete import MultiDiscrete
for space in env.action_space:
assert (isinstance(space, spaces.Discrete)
or isinstance(space, MultiDiscrete))
agents = []
for i in range(env.n):
model = MAModel(env.act_shape_n[i])
algorithm = parl.algorithms.MADDPG(
model,
agent_index=i,
act_space=env.action_space,
gamma=args.gamma,
tau=args.tau,
lr=args.lr)
agent = MAAgent(
algorithm,
agent_index=i,
obs_dim_n=env.obs_shape_n,
act_dim_n=env.act_shape_n,
batch_size=args.batch_size,
speedup=(not args.restore))
agents.append(agent)
total_steps = 0
total_episodes = 0
episode_rewards = [] # sum of rewards for all agents
agent_rewards = [[] for _ in range(env.n)] # individual agent reward
final_ep_rewards = [] # sum of rewards for training curve
final_ep_ag_rewards = [] # agent rewards for training curve
if args.restore:
# restore modle
for i in range(len(agents)):
model_file = args.model_dir + '/agent_' + str(i) + '.ckpt'
if not os.path.exists(model_file):
logger.info('model file {} does not exits'.format(model_file))
raise Exception
agents[i].restore(model_file)
t_start = time.time()
logger.info('Starting...')
while total_episodes <= args.max_episodes:
# run an episode
ep_reward, ep_agent_rewards, steps = run_episode(env, agents)
if args.show:
print('episode {}, reward {}, steps {}'.format(
total_episodes, ep_reward, steps))
# Record reward
total_steps += steps
total_episodes += 1
episode_rewards.append(ep_reward)
for i in range(env.n):
agent_rewards[i].append(ep_agent_rewards[i])
# Keep track of final episode reward
if total_episodes % args.stat_rate == 0:
mean_episode_reward = np.mean(episode_rewards[-args.stat_rate:])
final_ep_rewards.append(mean_episode_reward)
for rew in agent_rewards:
final_ep_ag_rewards.append(np.mean(rew[-args.stat_rate:]))
use_time = round(time.time() - t_start, 3)
logger.info(
'Steps: {}, Episodes: {}, Mean episode reward: {}, Time: {}'.
format(total_steps, total_episodes, mean_episode_reward,
use_time))
t_start = time.time()
summary.add_scalar('mean_episode_reward/episode',
mean_episode_reward, total_episodes)
summary.add_scalar('mean_episode_reward/steps',
mean_episode_reward, total_steps)
summary.add_scalar('use_time/1000episode', use_time,
total_episodes)
# save model
if not args.restore:
os.makedirs(os.path.dirname(args.model_dir), exist_ok=True)
num = 25000 + total_episodes # 增量训练
for i in range(len(agents)):
model_name = '/agent_' + str(num) + "_" + str(i) + '.ckpt'
agents[i].save(args.model_dir + model_name)
if __name__ == '__main__':
parser = argparse.ArgumentParser()
# Environment
parser.add_argument(
'--env',
type=str,
default='simple_world_comm',
help='scenario of MultiAgentEnv')
parser.add_argument(
'--max_step_per_episode',
type=int,
default=25,
help='maximum step per episode')
parser.add_argument(
'--max_episodes',
type=int,
default=25000,
help='stop condition:number of episodes')
parser.add_argument(
'--stat_rate',
type=int,
default=1000,
help='statistical interval of save model or count reward')
# Core training parameters
parser.add_argument(
'--lr',
type=float,
default=1e-3,
help='learning rate for Adam optimizer')
parser.add_argument(
'--gamma', type=float, default=0.95, help='discount factor')
parser.add_argument(
'--batch_size',
type=int,
default=1024,
help='number of episodes to optimize at the same time')
parser.add_argument('--tau', type=int, default=0.01, help='soft update')
# auto save model, optional restore model
parser.add_argument(
'--show', action='store_true', default=False, help='display or not')
parser.add_argument(
'--restore',
action='store_true',
default='./model', #False
help='restore or not, must have model_dir')
parser.add_argument(
'--model_dir',
type=str,
default='./model',
help='directory for saving model')
args = parser.parse_args()
train_agent()
# test_agent()
下面是测试效果:
官方给的训练效果:
训练了25000个episodes,我看见还有上升的趋势,因此,我做了增量训练,下面是训练的日志:
增量训练后,reward在40上下浮动
5. 回归论文
首先这是论文里给的一张多智能体学习的图:
我个人认为这张图不是很好理解,在查阅资料的过程中,我找到了这张图:
上面这张图以两个agent为例, 当模型训练好后，只需要两个actor与环境交互，即只需要绿色的循环。这里区别于单个agent的情况，每个agent的输入状态是不一样的。环境输出下一个全信息状态 S a l l S_{all} Sall后，actor1和actor2只能获取自己能够观测到的部分状态信息 S 1 S_1 S1, S 2 S_2 S2。
而在训练过程中，critic1和critic2可以获得全信息状态，同时还能获得两个agent采取的策略动作a1,a2。
也就是说，actor虽然不能看到全部信息，也不知道其他actor的策略，但是每个actor有一个上帝视角的导师，这个导师可以观测到所有信息，并指导对应的actor优化策略。
下面是MADDPG的伪代码 :
论文最后还拿DDPG算法与MADDPG算法做比较:
比起上面这张静态的图,我更喜欢这张动图: