二进制操作总结

对于二进制我相信大部分读者刚开始接触一定是一脸蒙蔽，当初我也是，但是通过长时间的刷题，二进制各种各样的操作都有了一些接触，我通过将每次刷题中有关于二进制的操作全都总结起来，今天在学树状数组时发现总结的还是有一点了，于是打算分享一下，毕竟这个神奇的二进制还是挺让人头疼的。

 

以下附上我的总结（其实也是从各种博客，百度百科，360问答中弃其糟粕取其精华，总结的）：

 

 

C/C++我知道的部分常用的位运算主要如下几个：

a<<1左移运算，二进制的11(十进制为3)，操作后为110（十进制为6），相当于十进制乘2

 

a<<2相当于十进制乘以4

 

x=1<

-i 表示将二进制反转，1变成0，0变成1，最后再在末尾加上1（若最后一位为1就满2进1）----可运用于树状数组lowbit运算

 

x<<1等于x*2（线段树可以运用到）

x<<1|1等于x*2+1（线段树中可以运用）

 

a>>1右移运算，二进制的111和110，操作后都为11，相当于除2

>> 右移运算相当于整数除法10>>2 = 10 / 4 = 2

 

a&b与运算，二进制的100与上110，操作后为100，也就是按位与

1 1=1

1 0=0

0 1=0

0 0=0

& 按位与运算 两个位都为1时，结果才为1

a|b或运算，二进制的100或上110，操作后为110，也就是按位或

1 1 =1

0 1=1

1 0 =1

0 0 =0

 

| 按位或运算 两个位都为0时，结果才为0

a^b异或运算，二进制的100异或110，操作后为010，也就是按位异或

1 1=0

0 1=1

1 0=1

0 0=0

 

^ 按位异或运算 两个位相同为0，相异为1

奇数异或1,为奇数减1,

偶数异或1，为偶数减1

 

~ 按位取反运算 0变1，1变0

其实这些操作网上大部分都可以搜索到，只是大多数都是太零散了。