2019 杭电多校（第一场）
题目
1002 Operation （线性基）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6579
题意
给你n个数 两个操作，查询l r区间异或最大值 在数组最后面加一数
思路
维护两个数组：
1、b[i][j]存储a[1]到a[i]之间的第j位线性基。
2、pos[i][j]存储最大的l：a[l]使得b[i][j]有值。
对于每一次询问[l,r]:
如果pos[r][j]>=l就代表b[r][j]这一线性基是在[l,r]之间获得的，从高位到低位对可用的线性基进行贪心。
代码
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Base = 30;
const int N = 500005;
int n,q,b[N][Base+5],pos[N][Base+5];//b a[1] - a[i] 第j位线性基
//pos 最小的[i]使b[i][j] 有值
void get(int x,int r)
{
int id = r;
for(int i = Base;i >= 0;i--)
{
if((x>>i)&1)
{
if(!b[r][i])
{
b[r][i] = x;
pos[r][i] = id;
return ;
}
if(pos[r][i] < id)
{
swap(pos[r][i],id);
swap(x,b[r][i]);
}
x ^= b[r][i];
}
}
}
int query(int l,int r)
{
int ans = 0;
for(int i = Base;i >= 0;i--)
{
if(pos[r][i] >= l)
{
ans = max(ans,ans^b[r][i]);
}
}
return ans;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
memcpy(b[i],b[i-1],sizeof(b[i]));
memcpy(pos[i],pos[i-1],sizeof(pos[i]));
get(x,i);
}
int lastans = 0;
while(q--)
{
int id,l,r;
scanf("%d",&id);
if(id == 0)
{
scanf("%d%d",&l,&r);
l = (l^lastans)%n + 1;
r = (r^lastans)%n + 1;
if(l > r) swap(l,r);
lastans = query(l,r);
printf("%d\n",lastans);
}
else
{
int x;
scanf("%d",&x);
x = x ^ lastans;
n++;
memcpy(b[n],b[n-1],sizeof(b[n]));
memcpy(pos[n],pos[n-1],sizeof(pos[n]));
get(x,n);
}
}
}
return 0;
}
1004 Vacation
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6581 （思维）
题意
给你n辆车 告诉你车长 速度 距离终点距离 。 不能超车 问最后一辆到达终点需要时间
思路
思维
可以求出每辆车按原速度到达应该到达的地方所需要的时间，取最大值，最大值前面的都能提前到，后面的可以理解为都撞到了这辆车，以相同速度行驶，该车到达时，所有车都能到达指定位置
代码
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
double l,s,v;
int id;
} a[1000006];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.s < b.s;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
ll sum = 0;
for(int i = 0; i <= n; i++)
{
scanf("%lf",&a[i].l);
sum += a[i].l;
}
for(int i = 0; i <= n; i++)
{
scanf("%lf",&a[i].s);
}
for(int i = 0; i <= n; i++)
{
scanf("%lf",&a[i].v);
a[i].id = i;
}
sum -= a[0].l;
double time = 0.0;
for(int i = n;i >= 0;i--)
{
double t1 = (a[i].s + sum) / a[i].v;
sum -= a[i].l;
if(i == n) time = t1;
else
{
if(t1 > time)
{
time = t1;
}
}
}
printf("%.10lf\n",time);
}
return 0;
} 1005 Path （网络流）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6582
题意
给你n个点 m条边，问去掉那些边后，最短路会变大
思路
最短路变大，即最短路的DAG图不连通，即最小割，即最大流
对于每一条边u->v 如果dist[v] - dist[u] == w 这条边就在最短路的DAG图里
代码
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
ll head[100006],headp[100006];
struct code
{
ll to,v,nx;
} edge[200006],path[200006];
ll top,top1;
void addpath(ll s,ll e,ll v)
{
path[top1].to=e;
path[top1].v=v;
path[top1].nx=headp[s];
headp[s]=top1++;
}
ll dist[100005],vis[100005];
void spfa(ll n)
{
for(ll i=1; i<=n; i++)
dist[i]=1e18+5;
memset(vis,0,sizeof(vis));
queuep;
p.push(1);
dist[1]=0;
vis[1]=0;
while(!p.empty())
{
ll u=p.front();
p.pop();
vis[u]=0;
for(ll i=headp[u]; i!=-1; i=path[i].nx)
{
ll v=path[i].to;
if(dist[v]>dist[u]+path[i].v)
{
dist[v]=dist[u]+path[i].v;
if(!vis[v])
{
p.push(v);
vis[v]=1;
}
}
}
}
}
void add(ll s,ll e,ll v)
{
edge[top].to=e;
edge[top].v=v;
edge[top].nx=head[s];
head[s]=top++;
edge[top].to=s;
edge[top].v=0;
edge[top].nx=head[e];
head[e]=top++;
}
ll dap[100006];
bool bfs(ll s,ll e)
{
queuep;
memset(dap,0,sizeof(dap));
p.push(s);
dap[s]=1;
while(!p.empty())
{
ll u=p.front();
p.pop();
for(ll i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].nx)
{
if(edge[i].v>0&&dap[edge[i].to]==0)
{
dap[edge[i].to]=dap[u]+1;
if(edge[i].to==e)
return true;
p.push(edge[i].to);
}
}
}
if(dap[e]!=0)
return true;
else
return false;
}
ll dfs(ll u,ll e,ll f)
{
if(u==e||f==0)
return f;
ll temp=f;
for(ll i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].nx)
{
if(edge[i].v>0&&dap[edge[i].to]==dap[u]+1)
{
ll di=dfs(edge[i].to,e,min(temp,edge[i].v));
temp-=di;
edge[i].v-=di;
edge[i^1].v+=di;
if(temp<=0)
break;
}
}
if(temp==f)
dap[u]=inf;//就这一个剪枝卡超时
return f-temp;
}
ll max_flow(ll s,ll e)
{
ll ans=0;
while(bfs(s,e))
ans+=dfs(s,e,inf);
return ans;
}
int main()
{
ll n,m,x,y,z,t;
cin>>t;
while(t--)
{
top1=0,top=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(headp,-1,sizeof(headp));
cin>>n>>m;
for(ll i=0; i>x>>y>>z;
addpath(x,y,z);
}
spfa(n);
for(ll i=1; i<=n; i++)
{
for(ll j=headp[i]; j!=-1; j=path[j].nx)
{
if(dist[path[j].to]-dist[i]==path[j].v)
{
add(i,path[j].to,path[j].v);
}
}
}
cout<
1009 String （贪心）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6586
题意
给你一个字符串，问符合要求的字典序最小的字长是什么
要求 1 长度为k 2 把个字母在某一个范围
思路
求后缀和 贪心枚举每一位，验证
代码
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100005;
char s[maxn];
int num[maxn][30],pos[30],nxt[maxn][30];
int n,k,l[30],r[30],top;
char b[maxn];
int used[maxn];
void init()
{
top = 0;
memset(used,0,sizeof(used));
for(int i = 0;i < 30;i++)
{
num[n+1][i] = 0;
pos[i] = -1;
}
for(int i = n;i >= 1;i--)
{
for(int j = 0;j < 26;j++)
{
num[i][j] = num[i+1][j];
nxt[i][j] = pos[j];
}
pos[s[i]-'a'] = i;
num[i][s[i] - 'a']++;
}
for(int i = 0;i <26;i++)
{
nxt[0][i] = pos[i];
}
}
int ok(int x)
{
char ch = s[x];
int qw = 0;
for(int i = 0;i < 26;i++)
{
if(i == ch - 'a')
{
if(used[i] + 1 > r[i]) return 0;
if(used[i] + num[x][i] < l[i]) return 0;
if(used[i] + k - top < l[i]) return 0;
qw = qw +max(0,l[i]-used[i]-1);
}
else
{
if(used[i] + num[x][i] < l[i]) return 0;
if(used[i] + k - top - 1< l[i]) return 0;
qw = qw + max(0,l[i]-used[i]);
}
}
if(qw > k - top - 1) return 0;
return 1;
}
int main()
{
while(~scanf("%s",s+1))
{
n = strlen(s+1);
scanf("%d",&k);
for(int i = 0;i < 26;i++)
{
scanf("%d %d",&l[i],&r[i]);
}
init();
int flag = 1, p = 0;
while(1)
{
int flagg = 0;
for(int i =0;i < 26;i++)
{
if(nxt[p][i] == -1) continue;
if(ok(nxt[p][i]))
{
b[top++] = i + 'a';
used[i]++;
flagg = 1;
p = nxt[p][i];
break;
}
}
if(flagg == 0)
{
flag = 0;
break;
}
if(top == k)
{
b[top] = '\0';
break;
}
}
if(flag==0) printf("-1\n");
else printf("%s\n",b);
}
return 0;
}