欧几里得的游戏

欧几里得的游戏

题目描述：

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。

Output 
对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”
Sample Input 
25 7
24 15
Sample Output 
Stan wins
Ollie wins

对于这个题目我也是看了答案想了很久才知道的，只能说明我不太聪明，但是知道原理之后我发现这个题目其实是非常简单的，是我没有想到而已。

简单的说 ：水题一个。

解题思想：

如果   大数/小树 > 1 他就能有两种方法，

第一种是 ：大数变成比小数还小的数字

第二种是 ：大数介于小数和小数二倍之间

这样就能赢得游戏

之后就是需要一个计算她们操作过几次的cnt

如果cnt是奇数 就是Stan wins

如果cnt是偶数 就是Ollie wins

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main( void ){
	int n,m;
	int cnt;
	int k;
	while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
		cnt = 0;
		k = 0;
		while(n && m){
			if(n > m){
				k = n/m;
				n %= m;
				cnt++;
				if(k > 1) break;
			}
			else {
				k = m/n;
				m %= n;
				cnt++;
				if(k > 1) break;
			}
		}
		if(cnt % 2 == 1){
			printf("Stan wins\n");
		}
		else {
			printf("Ollie wins\n");
		}
	}
	return 0;
}