[BZOJ1877][SDOI2009]晨跑（费用流）

题目

传送门

题解

我菜到没有看出这是一道费用流的板子题；
每个点只能走一次，可以想到拆点的思想；
对于除了S和T的点，拆点的连边容量为1，费用为0；
其他的边的容量定为1，费用为路径长度，跑出最大流即为最大天数，最小费用和为最短路径；

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=100001;
const int inf=1e9;

int n,m,s,t,maxflow,mincost;
struct Edge{
    int next,to,dis,flow;
}edge[maxn<<1];
int num_edge=-1,head[maxn],pre[maxn],dis[maxn],flow[maxn],last[maxn];

void add_edge(int from,int to,int flow,int dis)
{
    edge[++num_edge].next=head[from];
    edge[num_edge].dis=dis;
    edge[num_edge].flow=flow;
    edge[num_edge].to=to;
    head[from]=num_edge;
}
void add(int x,int y,int z,int f) {add_edge(x,y,z,f); add_edge(y,x,0,-f);}
bool vis[maxn];
queue <int> q;
bool spfa(int s,int t)
{
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    memset(flow,0x7f,sizeof(flow));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(s); vis[s]=1; pre[t]=-1; dis[s]=0;

    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop();
        vis[now]=0;
        for (int i=head[now]; i!=-1; i=edge[i].next)
        {
            if (edge[i].flow>0 && dis[edge[i].to]>dis[now]+edge[i].dis)//正边 
            {
                dis[edge[i].to]=dis[now]+edge[i].dis;
                flow[edge[i].to]=min(flow[now],edge[i].flow);
                pre[edge[i].to]=now;
                last[edge[i].to]=i;
                if (!vis[edge[i].to])
                {
                    vis[edge[i].to]=1;
                    q.push(edge[i].to);
                }
            }
        }
    }
    return pre[t]!=-1;
}

void MCMF(int s,int t)
{
    while (spfa(s,t))
    {
        int now=t;
        maxflow+=flow[t];
        mincost+=flow[t]*dis[t];
        while (now!=s)
        {
            edge[last[now]].flow-=flow[t];
            edge[last[now]^1].flow+=flow[t];
            now=pre[now];
        }
    }
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int S=1,T=n;
    for (int i=2; i<=n-1; i++) add(i,i+n,1,0);
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if (x==1) add(S,y,1,z);
        else if (y==n) add(x+n,T,1,z);
        else add(x+n,y,1,z);
    }
//  for (int i=0; i<=num_edge; i++) printf("%d: %d %d %d %d\n",i,edge[i^1].to,edge[i].to,edge[i].flow,edge[i].dis);
    MCMF(S,T);
    printf("%d %d",maxflow,mincost);
    return 0;
}