zjnu1745 DOMINE（状压dp）

题目链接：

http://acm.zjnu.edu.cn/CLanguage/showproblem?problem_id=1745

题目大意：

在n*3的矩阵里面放置K个1*2的砖块，问砖块覆盖的位置的最大的价值的和。

范围：

n<=1000,K<=1000.

思路：

因为是只有3列，所以可以每一行上面只有最多8种状态。

所以我们可以按照行来进行dp，设dp[i][j][k]表示前i行覆盖j个砖块，当前行的状态为k的时候的最大值。

那么dp[i][j][k]=dp[i-1][j-len][l]+value。

len的值就是看当前行状态下，新增加了几个砖块。

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,a[1005][5],dp[1005][1005][10],K,xx;
int init(int x)
{
    xx=0;
    int ans,kk;
    ans=kk=0;
    for(int i=0;i<3;)
    {
        if(x&(1<=1)dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
         //  if(x==1&&y==6)printf("%d\n",dp[hang][len][x]);
       }
   }
   else if(x==2)
   {
       if(!(y&(1<<1)))
       {
           if(len>=1)dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][2]+a[hang-1][2]);
       }
   }
   else if(x==3)
   {
       if(!((y&(1<<0))||(y&(1<<1))))
       {
           if(len>=1){

            dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][2]+a[hang][3]);

           }
           if(len>=2)
           { //if(hang==3&&len==2&&x==3&&y==0)printf("%d\n",dp[hang-1][len-1][y]);
               dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][2]+a[hang-1][2]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
           }
       }
       else
       {
           if(len>=1)

            dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][2]+a[hang][3]);
           // if(hang==3&&len==2&&x==3&&y==0)printf("%d\n",dp[hang-1][len-1][y]);
       }
   }
   else if(x==4)
   {
       if(!(y&(1<<2)))
       {
           if(len>=1)
            dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][1]+a[hang-1][1]);
       }
   }
   else if(x==5)
   {
       if(!((y&(1<<0))||(y&(1<<2))))
       {
           if(len>=2)
           dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][3]+a[hang-1][3]+a[hang][1]+a[hang-1][1]);
       }
   }
   else if(x==6)
   {
        if(!((y&(1<<1))||(y&(1<<2))))
        {
            if(len>=1){
            dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][1]+a[hang][2]);
           }
           if(len>=2)
           {
               dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][2]+a[hang-1][2]+a[hang][1]+a[hang-1][1]);
           }
        }
        else if(len>=1)
            dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][2]+a[hang][1]);
   }
   else if(x==7)
   {
       if(y==0)
       {
           if(len>=2)
           {
               dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
               dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][1]);
           }
           if(len>=3)
            dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-3][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][1]+a[hang-1][2]+a[hang-1][3]);
       }
       else if(y==1)
       {
           if(len>=2)
            dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][3]+a[hang][2]+a[hang][1]+a[hang-1][1]);
       }
       else if(y==2)
       {
       	if(len>=2)
       	{dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang-1][1]+a[hang][2]+a[hang][3]);
       	  dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
       	}
       }
       else if(y==3)
       {
       	if(len>=2)
       	dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang-1][1]+a[hang][2]+a[hang][3]);
       }
       else if(y==4)
       {
       	if(len>=2)
       	dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
       }
       else if(y==5)
       {
       	return;
       }
       else if(y==6)
       {
       	if(len>=2)
       	dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
       }
       else if(y==7)
       {
       return;
       }
   }
    return ;
}
int main()
{
    int i, j, k;
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=3;j++)
    {
        scanf("%d",&a[i][j]);
    }
    for(i=0;i<1005;i++)
    for(j=0;j<1005;j++)
    for(k=0;k<8;k++)
    {dp[i][j][k]=-100000000;
    if(j==0)dp[i][j][k]=0;
}
    for(i=0;i<(1<<3);i++)
    {
        int x=init(i);
       // dp[1][1][i]=0;
        if(x!=-1){dp[1][x][i]=xx;}
    }
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
       for(int len=1;len<=K;len++)
        {
              for(j=0;j<(1<<3);j++)
        {
           for(k=0;k<(1<<3);k++)
            {
                judge(i,j,k,len);
            }

        }
        }
    }
    int maxi=-100000000;
    for(i=0;i<(1<<3);i++)
    {
        maxi=max(maxi,dp[n][K][i]);
     //   printf("%d\n",dp[2][K][i]);
    }
    printf("%d\n",maxi);
}
/*
4 3
1 1 2
2 -1 1
-1 -1 -1
-1 -1 -1
*/