Leetcode 3473. Sum of K Subarrays With Length at Least M

• Leetcode 3473. Sum of K Subarrays With Length at Least M
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3473. Sum of K Subarrays With Length at Least M

1. 解题思路

这一题我的思路上同样走的是动态规划的思路。

我们考察每一个位置上的字符，它有三种状态：

1. 作为一个子串的开头位置（此时要求后续至少有m-1个字符，且它们必然也都属于该子串）
2. 作为上一个长度至少为m的子串的一部分（此时要求前一个字符必然也属于上一个子串）
3. 不使用该位置上的字符到任何子串当中

我们遍历每一个位置的情况即可得到我们的答案。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def maxSum(self, nums: List[int], k: int, m: int) -> int:
        n = len(nums)
        
        @lru_cache(None)
        def dp(idx, k, in_subarray):
            if idx >= n:
                return 0 if k == 0 else -math.inf
            elif k == 0:
                return 0 if not in_subarray else max(nums[idx] + dp(idx+1, k, in_subarray), 0)
            if (n-idx) < m * k:
                return -math.inf
            elif (n-idx) == m * k:
                return sum(nums[idx:])
            
            if not in_subarray:
                return max(sum(nums[idx:idx+m]) + dp(idx+m, k-1, True), dp(idx+1, k, False))
            else:
                return max(nums[idx] + dp(idx+1, k, True), sum(nums[idx:idx+m]) + dp(idx+m, k-1, True), dp(idx+1, k, False))
            
        return dp(0, k, False)

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