OJ-HDU 无限的路

Problem Description

甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：

甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。

Input

第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。

Output

对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。

Sample Input

5

0 0 0 1

0 0 1 0

2 3 3 1

99 99 9 9

5 5 5 5

Sample Output

1.000

2.414

10.646

54985.047

0.000

思路:

1.

找一下规律,以(2,1)点为例:

先算出(0,0)点的距离到(0,x1+y1)-【方框点】的距离,再算出(0,x1+y1)-【方框点】点到(x1,y1)点的距离

之后(x2,y2)到(x1,y1)点的距离就是他们到原点的距离,减一下就行

2.

(0,x1+y1)-【方框点】的距离

通过找规律就行

                double[] nums = new double[201];
		nums[0] = 0;
		nums[1] = 1;
		for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
			nums[i] = nums[i-1]+(i-1)*(sqrt2)+Math.sqrt(Math.pow(i, 2)+Math.pow(i-1, 2));
		}

下面是AcCode：

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;

public class Main{
	private static final double sqrt2 = Math.sqrt(2);
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double[] nums = new double[201];
		nums[0] = 0;
		nums[1] = 1;
		for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
			nums[i] = nums[i-1]+(i-1)*(sqrt2)+Math.sqrt(Math.pow(i, 2)+Math.pow(i-1, 2));
		}
		DecimalFormat format = new DecimalFormat("0.000");
		int n = in.nextInt();
		while(n!=0) {
			double x1 = in.nextDouble();
			double y1 = in.nextDouble();
			double x2 = in.nextDouble();
			double y2 = in.nextDouble();
			double sum1 = nums[(int) (x1+y1)]+Math.sqrt(Math.pow(x1, 2)+Math.pow(x1, 2));
			double sum2 = nums[(int) (x2+y2)]+Math.sqrt(Math.pow(x2, 2)+Math.pow(x2, 2));
			System.out.println(format.format(Math.abs(sum2-sum1)));
			n--;
		}
		
		
	}
}