剑指offer-矩阵中的路径

矩阵中的路径

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如
矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子

解题思路

这道题递归+回溯。回溯法的基本思想：
在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法）。
明显这道题，从矩阵某个元素开始，如果是path的，向下一个元素前进(方向有上下左右选择其一)，如果不在path中，就要回退到上一个元素向另一个方向出发。
递归终止条件：

• 矩阵越界，当前元素被访问过，当前元素不是要找的元素，返回false
• 访问到了path最后一个元素，说明前面的元素都匹配到了，返回true

function hasPath(matrix, rows, cols, path)
{
    let flag = new Array(rows*cols)
    let k=0
    //两个for是为了在矩阵中找寻path[0]，matrix[0][0]开头没有满足的路径就从matrix[0][1]找，每个都是深度遍历
    for(let i=0;i<rows;i++){
        for(let j=0;j<cols;j++){
           if(hasPathCore(matrix,rows,cols,path,i,j,0,flag)) return true
        }
    }
    return false
}
function hasPathCore(matrix,rows,cols,path,i,j,k,flag){
    //几个条件
    if(i<0||j<0||i>=rows||j>=cols||flag[i*cols+j]==true||matrix[i*cols+j]!=path[k]){
        return false
    }
    if(k==path.length-1) return true
    flag[i*cols+j] = true
    //中间||链接，因为只要一个方向满足就可以了
    let res = hasPathCore(matrix,rows,cols,path,i+1,j,k+1,flag)
            ||hasPathCore(matrix,rows,cols,path,i,j+1,k+1,flag)
            ||hasPathCore(matrix,rows,cols,path,i-1,j,k+1,flag)
            ||hasPathCore(matrix,rows,cols,path,i,j-1,k+1,flag)
    //还原为未访问是为了防止这一步不满足，但是从另一个路径就满足的情况，如果不还原，在正确路径中就会因为被访问过而返回false
    if(!res) flag[i*cols+j] = false
    return res
}