数组排序 计算最少交换次数——代码实现

Input : {4, 3, 2, 1}
Output : 2
Explanation : 交换2、3；4、1即得到 {1, 2, 3, 4}.

Input : {1, 5, 4, 3, 2}
Output : 2

原理上可以转化成图：

{4, 3, 2, 1}的图交换示例

{4, 5, 2, 1, 5}的图交换示例，有两个环

一个环的节点数为K的话，那么环内节点交换到正确位置的次数为K-1次。

所以，数据排序的最少交换次数为：所有环的节点数减1的总和，即数组个数减去环的个数。

注意：这里的环不一定是2元环（如上图中的{3、5}），可能是三元环（如上图中的{2、4、1}）、4元环、……、N元环。当数组够大时，如何找出多元环也是个问题。

代码参考：

import os,sys,pdb

def min_swaps(arr):
    #算法是正确的
    mp = {}
    sort_arr = sorted(arr)
    for i in range(len(sort_arr)):
        mp[sort_arr[i]] = i
    # 循环节个数
    nCircles = 0
    
    flags = [] # 该位置的数是否被访问过
    for i in range(len(arr)):
        flags.append(False)
    for i in range(len(arr)):
        if not flags[i]:
            j = i
            #下面的循环确实能够找到环
            while not flags[j]:
                flags[j] = True
                # j是当前值应在的正确位置
                j = mp[arr[j]]
                # print(flags,j)
            nCircles += 1
    return len(arr) - nCircles


# arr=[0,1,2,3,4,5]
# arr=[0,3,2,1,4,5]
# arr=[1,3,2,4,0,5]
arr=[1,3,5,4,0,2]
print(arr)
nswp=min_swaps(arr)
print(nswp)

国外国内有些答案的结果都是不对的。

这些代码对不对，到时候有空再测试一下。

 

2020.3.12

初步判断上面的算法是对。