HDU 6058 枚举 Kanade's sum

题目

Kanade's sum

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Problem Description

Give you an array  A[1..n]  of length  n. 

Let  f(l,r,k) be the k-th largest element of  A[l..r].

Specially ,  f(l,r,k)=0 if  r−l+1<k.

Give you  k , you need to calculate  ∑nl=1∑nr=lf(l,r,k)

There are T test cases.

1≤T≤10

k≤min(n,80)

A[1..n] is a permutation of [1..n]

∑n≤5∗105

 

Input

There is only one integer T on first line.

For each test case,there are only two integers  n, k on first line,and the second line consists of  n integers which means the array  A[1..n]

 

Output

For each test case,output an integer, which means the answer.

 

Sample Input

1 5 2 1 2 3 4 5

 

Sample Output

题目大意

   给我们一个数组A，给了我们一个区间，变成for循环就是for(l从1到n) for(r从l到n) 求区间内第K大的数，把这些第K大的数累计求和

解题思路

  采用枚举的思想，从每一个数组中的元素遍历他的左右边看分别有多少个比他大的数，这样我们就可以知道该元素可以有多少个第K大的组合可能

#include
#include
using namespace std;
#define read(a) scanf("%d",&a)
#define LL long long
const int maxn=500000+10;
int a[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
int main()
{
       //freopen("1003.in", "r", stdin);
       //freopen("data.out", "w", stdout);
    int t;
    read(t);
    while(t--)
    {
        int n,k;
        read(n);
        read(k);
        for(int i=0;ik)
                    break;
                if(a[j]>a[i])
                {
                    r[rcnt++]=j-i;//r[rcnt]代表右边第rcnt个比a[i]大的数距离a[i]的距离，这个是方便计算的，可以等于j,
                                  //但是计算的时候要特殊处理右边只有一个比a[i]大的时候，下方的rnum=1，比较麻烦,
                                  //原来是那样做的，不建议
                }
            }
            if(j>=n)
                r[rcnt]=n-i; //如果a[i]右边比他大的数没超过k个，
                             //那么我们知道a[i]右边比他大的数只有rcnt-1个，
                             //我们假设距离a[i]最远的比他大的那个数为righht，
                             //（程序中没有right这个变量，这里就是为了方便理解）
                             //这里的r[rcnt]就是为了方便后面统计right右边有多少个比a[i]小的数
            for(j=i-1;j>=0;j--)
            {
                if(lcnt>k)
                    break;
                if(a[j]>a[i])
                {
                    l[lcnt++]=i-j;//同理上面
                }
            }
            if(j<=0)
                l[lcnt]=i+1;//同理上面
            for(j=0;j=rcnt)
                    continue;
                int lnum=l[j+1]-l[j];
                int rnum=r[k-j]-r[k-j-1];
                ans+=(LL)a[i]*lnum*rnum;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

链表的代码，用链表省去了每次去寻找和比较比他大的数的时间，随着N的增大节省时间越多

#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL long long
#define read(a) scanf("%d",&a)
const int maxn=5*1e5+10;
int pre[maxn],nex[maxn],pos[maxn],f[maxn],b[maxn],a[maxn],n,k;
void dele(int p)//更新前驱和后继
{
    if(p==1)
        pre[nex[p]]=pre[p];
    else if(p==n)
        nex[pre[p]]=nex[p];
    else
    {
        pre[nex[p]]=pre[p];
        nex[pre[p]]=nex[p];
    }
    pre[p]=nex[p]=0;
}
void work()
{
  //  int n,k;
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(b,0,sizeof(b));

    read(n);read(k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(a[i]);
        pos[a[i]]=i;//记录a[i]的位置
        pre[i]=i-1;//记录前驱
        nex[i]=i+1;//记录后继
    }
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n-k+1;i++)//本代码的核心所在，因为是1-n的数所以可以是第k大的只可能是1-(n-k+1)这几个数
                             //从1开始找，因为1最小所以它的两边都是比他大的数，找完1之后，在dele()函数里面把1从链表里面拿下来
                             //这样继续找2，因为1不在链表里面了，所以2的两边都是比它大的数，以此类推直到n-k+1
    {
        int fro=0,beh=0;//front behind
        int p=pos[i];
        for(int v=p;v&&fro<=k;v=pre[v]) f[fro++]=v;
        for(int v=p;v<=n&&beh<=k;v=nex[v]) b[beh++]=v;
        f[fro]=0,b[beh]=n+1;
        for(int j=0;jbeh-1)
                continue;
           {
                int lnum=f[j]-f[j+1];
                int rnum=b[k-1-j+1]-b[k-1-j];
                ans+=1ll*i*lnum*rnum;
           }
        }
        dele(p);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
      //freopen("1003.in", "r", stdin);
      //freopen("data.out", "w", stdout);
    int T;
    read(T);
    while(T--)
    {
        work();
    }
    return 0;
}