UVA10881 Piotr's Ants

这道题主要有两个很重要的性质

1：拿两只蚂蚁来分析，他们若遇到则会掉头走，这种情况下可知他们的相对顺序是不变的；若他们没有相撞相对顺序更是不变的；

     综合起来所有蚂蚁的相对顺序是不会变的，即若A在B左边，之后A还是在B左边

2：若我们只想求之后n只蚂蚁的n个位置，则两只蚂蚁相遇后可以当他们是互相穿透而过继续前进的，因为他们确实是相互代替对方的方向了

      综合这两步就可以很容易的求出题目了

      这道题是看着刘汝佳的书做的，刘汝佳的分析真的很奇妙，将一个问题分成两个独立的部分，很有启发思维的作用；

#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 10000+100;
struct Ant
{
    int pos;
    int dir;//-1,0,1
    int ord;//µÚ¼¸Ö»
    bool operator<(const struct Ant &ans) const
    {
        return pos < ans.pos;
    }
}before[maxn], after[maxn];
int order[maxn];
int tcase, L, T, N;
char dirName[][10] = {"L", "Turning", "R"};
void Init()
{
    char tmp[2];
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        scanf("%d%s", &before[i].pos, tmp);
        before[i].ord = i;
        if(tmp[0] == 'L')
            before[i].dir = -1;
        else
            before[i].dir = 1;

        after[i].pos = before[i].pos + T * before[i].dir;
        after[i].dir = before[i].dir;
        after[i].ord = before[i].ord;
    }
    sort(before, before + N);
    sort(after, after + N);
}
void Solve()
{
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        order[before[i].ord] = i;
    }
    for(int i = 0; i < N - 1; i++)
    {
        if(after[i].pos == after[i+1].pos)
        {
            after[i].dir = 0;
            after[i+1].dir = 0;
        }
    }
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        int ans = order[i];
        if(after[ans].pos < 0 || after[ans].pos > L)
            printf("Fell off\n");
        else
            printf("%d %s\n", after[ans].pos, dirName[after[ans].dir + 1]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d", &tcase);
    for(int i = 1; i <= tcase; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &L, &T, &N);
        Init();
        printf("Case #%d:\n", i);
        Solve();
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}