离散化和hash的总结

NOIP过后终于发现暴力的重要性啦。。感觉今年NOIP暴力打得好有450+的机会，可是蒟蒻就是蒟蒻，老想搞正解结果炸了一堆题目。。

这几天再次复习啦离散化和hash准备去NOIP继续水暴力去，于是在学习啦MrH929大牛的博客是，蒟蒻决定自己写一个总结复习用。

离散优化是一种常见的高效数据结构，它通过建立数据与存储结构（数组）之间（不一定）一一对应的映射关系来达到对复杂数据的优化。

离散优化最重要的一点是建立映射，对于特殊的线段、点而言，这些映射可以是对一个区间的映射，即将某段线或者某块区域映射到数组里面去，从而在计算时降低时间复杂度。

Hash优化：是对于字符串和数字的一种优化方式。它通过将数据映射到数组内的某个元素从而达到节省空间的效果。

根据hash算法的不同，可能会引起数据的碰撞，即hash(key1)==hash(key2)，会使得数据存储出现错误。有两个方法可以解决：

1. 拉链法，将hash所对密码指向链表头，每次查找元素遍历整串链表，直到找到该元素为止（编程复杂度较高）

2. 开地址法，当hash所对密码冲突时，将数据存入另外的位置（可以是下一个空位置，也可以是计算出的任意位置），当然如果使用线性开地址法，只要有一个数据碰撞，那么其余所有数据都很有可能进行至少一次碰撞，非常耗费时间。所以我们运用hash算出另一个位置并存储：

while(hashtable[ad]!=0){

   ad+=ad%3+1;//可以是异于主hash算法的另一hash算法

}

 

      通常Hash算法分为两个板块：

1. 查找元素，hash(key)对应的不一定是目标元素，需要对目标进行搜索，推荐使用开地址法进行搜索

2. 插入元素，与查找同理，在插入之前必须检查此元素是否已被插入，再用开地址法存入相应的地址

 

Hash可用的构造方法

1. 直接定址

2. 取模法

3. 平均取中值

4. 随机数

5. 数字分析法，将最有代表特色的位置作为特征码

6. 折叠法，将数拆分成几部分并求和

7. 基数法，将低进制数当作高进制数转化为原进制的数，并进行分析，取特征码（两个进制之间应该是互质的关系）

 

不过这些方法还有折叠法和基数法没遇到过题目，以后有机会一定要水一波