UPC-5502 打地鼠游戏(贪心&优先队列)

题目描述
伟大的2320学长特别喜欢打地鼠游戏，这个游戏开始后，会在地板上冒出一些地鼠来，你可以用榔头去敲击这些地鼠，每个地鼠被敲击后，将会增加相应的游戏分值。可是，所有地鼠只会在地上出现一段时间（而且消失后再也不会出现），每个地鼠都在0时刻冒出，但停留的时间可能是不同的，而且每个地鼠被敲击后增加的游戏分值也可能是不同。
最近2320学长经常玩这个游戏，以至于敲击每个地鼠只要1秒。他在想如何敲击能使总分最大。

输入
输入包含3行，第一行包含一个整数n（1<=n<=100000）表示有n个地鼠从地上冒出来，第二行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠冒出后停留的时间（Maxt<=50000），第三行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠被敲击后会增加的分值v（v<=1000）。每行中第i个数都表示第i个地鼠的信息。

输出
输出只有一行一个整数，表示所能获得的最大游戏总分值。

样例输入
5
5 3 6 1 4
7 9 2 1 5

样例输出
24

提示
30%的数据保证n<=100, t<=500,v<=50
60%的数据保证 n<=10000,t<=3000,v<=500
100%的数据保证 n<=100000,t<=5000,v<=1000

思路：相比从前往后遍历，从后往前遍历同时记录当前时间的方法更容易理解，且一定能保证是最优解。首先对于众多地鼠，停留时间最长的肯定是最后一个打的，无论其价值多少，因为小于这个最长时间的地鼠都打不了。对于相同时间的，首先取价值最大的打。

在时间从后往前的遍历过程中，由于对于当前时间，优先队列中筛选出来的都是该时间下能打，且权值最大的地鼠，对于空余的时间，没有地鼠消失，此时在优先队列中找到还未消失且权值最大的地鼠打，这样就填补了空余时间，还不会影响时间较短且权值最大的地鼠。在向前遍历过程中，不断有时间更短的地鼠加入到队列中，使得变化的时间下更多符合条件的可打地鼠加入选择范围。通过打一只，时间now减一的操作进行时间的遍历。

#include///贪心
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct node
{
    int ti;
    LL vi;
} a[maxn];
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q;///从大到小的优先队列
bool cmp(node a,node b)///先按时间排序，越晚消失的越先遍历，相同时间的打价值大的
{
    if(a.ti==b.ti)return a.vi>b.vi;
    return a.ti>b.ti;
}
int n;
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)scanf("%d",&a[i].ti);
        for(int i=0; i<n; i++)scanf("%lld",&a[i].vi);
        while(!q.empty())q.pop();
        sort(a,a+n,cmp);
        int now=a[0].ti;///初始时间为最后一个消失的
        LL ans=0;
        int i=0;
        while(now)///倒着遍历消失的地鼠，保证价值大的先打
        {
            while(a[i].ti==now)///当遍历到的地鼠在此时小时
                q.push(a[i++].vi);///将其放到队列中表示在目前到之后的时间都是可以打的
            if(!q.empty())///在队列中一直取当前时间下可以打的地鼠
                ans+=q.top(),q.pop();
            now--;///打一只地鼠时间减小
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}///倒着遍历时间，保证了每次在同一时刻下，遍历所有最晚消失的地鼠，将其放到队列中做价值最高的筛选，如果一只地鼠能打，还没消失，根据他的价值判断打不打
/*

5
5 3 6 1 4
7 9 2 1 5

6
1 1 2 2 3 3
1 1 1 1 1 1000

7
1 2 3 4 4 5 6
1000 0 2000 300 4000 500 20

4
1 2 3 3
2 3 50 51
*/