2018 计蒜之道 初赛 第二场- A 淘宝的推荐系统

小明刚刚入职淘宝，老大给他交代了一个简单的任务，实现一个简易的商品推荐系统。

这个商品推荐系统的需求如下：

一共有 $n$ 件商品可以被推荐，他们的编号分别为 $1$ 到 $n$。每件商品都有一个价格，编号为 $i$的商品价格为 p_ipi​ 元。现在需要给用户推荐尽可能多的商品，但是要保证按照编号上升的顺序给用户依次推荐商品，并且，相邻商品的价格之差的绝对值不能超过 $d$。注意，第一个推荐的商品价格没有限制。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来依次输入 $T$ 组数据，每组数据按照下面的格式输入：

第一行输入两个整数 $n$ 和 $d$，意义如题目描述所示。

接下来一行输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 p_ipi​。

保证 $1<T\le 50$, $1\le n\le 30000$, $0\le d\le 100$, 1 \le p_i \le 10^51≤pi​≤105。

保证 \sum n \le 6*10^5∑n≤6∗105。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数，表示最多能推荐的商品个数。

样例输入

2 6 3 5 7 3 6 10 9 8 6 4 7 9 5 8 1 9 10

样例输出

4 7

解题思路：动态规划，做了一些动态规划之后，发现还是不会写，参考的别人的代码，很好理解，就是自己想不出来那个点，这里用dp[n]这个数组来表示最多的个数。dp[i]中的i是指a[i]，意思就是到达a[i]可以推荐的最多的数量，所以其实就是进行一次遍历，i从1到n，然后a[i]能够到达的就是a[i]+d~a[i]-d。其实就是对每个a[i]只需要往前找就好，找往前能到达的最多的个数。不过我觉得在第一层循环中，把dp[a[i]]++换成dp[a[i]]=1;也可以啊，但是过不了，不知道哪里没考虑周到。

核心心代码：

AC代码：

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, d;
const int maxn = 1e5 + 10;
int a[maxn];
int T;
int ans;
int dp[maxn];
int main()
{
	cin >> T;
	int ans;
	while (T--)
	{
		cin >> n >> d;
		ans = -1;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin >> a[i];
			dp[a[i]]++;
			for (int j = -d; j <= d; j++)
			{
				if (dp[a[i] + j] && a[i] + j < maxn&&a[i] + j >= 1 && j != 0)
				{
					dp[a[i]] = max(dp[a[i]], dp[a[i] + j] + 1);
				}
			}
			ans = max(ans, dp[a[i]]);
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

都有点难nou