Andres_Lionel
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[SDOI2017]树点涂色【LCT的Access函数的妙用】

题目链接

  有一颗有根树，1为根节点，有这样的操作：我们给从1～x的节点染色成相同且未出现过的颜色，现在我们想知道u到v的简单路径上不同颜色的个数、或者u的子树下到根节点颜色数最多的颜色数是多少？

  其实，我一开始没有往LCT想，但是它非要挂了个标签，于是开始想了，如果说我们将1号节点默认成根节点，并且是整棵LCT树上的根节点，那么，如果一开始将所有的节点看成是独立的Splay树上的节点，每棵Splay树上有且只有一个点。那么，颜色的个数，实际上就是它到根节点需要Access的次数，并且可以换一种表述的方式，如果Access了一次，那么它的子树中的节点（包括它本身）都要减少一个到1号节点的颜色种类数。

  所以，我们可以利用LCT的Access操作来进行维护到根节点的颜色个数了，然后操作2、3便可以求得了。

操作1

在跳Access的时候要注意，我们要给原来的右儿子放逐，但是要去除它的贡献，又因为它是Splay过的，所以我们需要找到它的深度最浅的节点，也就是在Splay树上最左儿子的节点；同理，我们加上新的连接节点时候，也是需要对最浅的节点来对子树来更新的。

操作2

ans = col[u] + col[v] - 2 * col[lca(u, v)] + 1（+1是因为lca节点被多减去了一次）；

操作3

ans = query(dfn[u], dfn[u] + size[u] - 1)查询子树信息即可。

Code

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 1e5 + 7;
int N, M, Q;
namespace Segement
{
    int tree[maxN << 2], lazy[maxN << 2];
    void pushdown(int rt)
    {
        if(lazy[rt])
        {
            tree[lsn] += lazy[rt];
            tree[rsn] += lazy[rt];
            lazy[lsn] += lazy[rt];
            lazy[rsn] += lazy[rt];
            lazy[rt] = 0;
        }
    }
    void pushup(int rt)
    {
        tree[rt] = max(tree[lsn], tree[rsn]);
    }
    void update(int rt, int l, int r, int ql, int qr, int val)
    {
        if(ql <= l && qr >= r)
        {
            tree[rt] += val;
            lazy[rt] += val;
            return;
        }
        pushdown(rt);
        int mid = HalF;
        if(qr <= mid) update(QL, val);
        else if(ql > mid) update(QR, val);
        else { update(QL, val); update(QR, val); }
        pushup(rt);
    }
    int query(int rt, int l, int r, int qx)
    {
        if(l == r) return tree[rt];
        pushdown(rt);
        int mid = HalF;
        if(qx <= mid) return query(Lson, qx);
        else return query(Rson, qx);
    }
    int query_Range(int rt, int l, int r, int ql, int qr)
    {
        if(ql <= l && qr >= r) return tree[rt];
        pushdown(rt);
        int mid = HalF;
        if(qr <= mid) return query_Range(QL);
        else if(ql > mid) return query_Range(QR);
        else return max(query_Range(QL), query_Range(QR));
    }
}
using namespace Segement;
int dfn[maxN], tot, end_tim[maxN];
namespace LCT
{
    int fa[maxN], c[maxN][2];
    int r[maxN];
    bool isroot(int x) { return c[fa[x]][0] != x && c[fa[x]][1] != x; }
    void pushup(int x)
    {
        
    }
    void pushr(int x) { swap(c[x][0], c[x][1]); r[x] ^= 1; }
    void pushdown(int x)
    {
        if(r[x])
        {
            if(c[x][0]) pushr(c[x][0]);
            if(c[x][1]) pushr(c[x][1]);
            r[x] = 0;
        }
    }
    void Rotate(int x)
    {
        int y = fa[x], z = fa[y], k = c[y][1] == x;
        if(!isroot(y)) c[z][c[z][1] == y] = x;
        fa[x] = z;
        c[y][k] = c[x][k ^ 1];
        fa[c[x][k ^ 1]] = y;
        c[x][k ^ 1] = y;
        fa[y] = x;
        pushup(y);
        pushup(x);
    }
    int Stap[maxN];
    void Splay(int x)
    {
        int y = x, z = 0;
        Stap[++z] = y;
        while(!isroot(y)) Stap[++z] = y = fa[y];
        while(z) pushdown(Stap[z--]);
        while(!isroot(x))
        {
            y = fa[x]; z = fa[y];
            if(!isroot(y)) (c[z][0] == y) ^ (c[y][0] == x) ? Rotate(x) : Rotate(y);
            Rotate(x);
        }
    }
    int findroot(int x);
    void Access(int x)
    {
        int y = 0, z;
        while(x)
        {
            Splay(x);
            if(c[x][1])
            {
                z = c[x][1];
                while(c[z][0])
                {
                    z = c[z][0];
                }
                update(1, 1, N, dfn[z], end_tim[z], 1);
            }
            c[x][1] = y;
            if(y)
            {
                z = y;
                while(c[z][0])
                {
                    z = c[z][0];
                }
                update(1, 1, N, dfn[z], end_tim[z], -1);
            }
            pushup(x);
            y = x;
            x = fa[x];
        }
    }
    void makeroot(int x)
    {
        Access(x);
        Splay(x);
        pushr(x);
    }
    int findroot(int x)
    {
        Access(x);
        Splay(x);
        while(c[x][0])
        {
            pushdown(x);
            x = c[x][0];
        }
        Splay(x);
        return x;
    }
    void Split(int x, int y)
    {
        makeroot(x);
        Access(y);
        Splay(y);
    }
    void link(int x, int y)
    {
        makeroot(x);
        if(findroot(y) != x)
        {
            fa[x] = y;
            pushup(y);
        }
    }
    void cut(int x, int y)
    {
        makeroot(x);
        if(findroot(y) != x || fa[y] != x || c[y][0]) return;
        fa[y] = c[x][1] = 0;
        pushup(x);
    }
};
using namespace LCT;
namespace Graph
{
    int head[maxN], cnt;
    struct Eddge
    {
        int nex, to;
        Eddge(int a=-1, int b=0):nex(a), to(b) {}
    } edge[maxN << 1];
    inline void addEddge(int u, int v)
    {
        edge[cnt] = Eddge(head[u], v);
        head[u] = cnt++;
    }
    inline void _add(int u, int v) { addEddge(u, v); addEddge(v, u); }
    inline void init()
    {
        cnt = 0;
        for(int i=1; i<=N; i++) head[i] = -1;
    }
};
using namespace Graph;
int root[maxN][20] = {0}, deep[maxN];
void dfs(int u, int father)
{
    fa[u] = father; root[u][0] = father; deep[u] = deep[father] + 1;
    dfn[u] = ++tot;
    for(int i=head[u], v; ~i; i=edge[i].nex)
    {
        v = edge[i].to;
        if(v == father) continue;
        dfs(v, u);
    }
    end_tim[u] = tot;
    update(1, 1, N, dfn[u], end_tim[u], 1);
}
void Init_LCA()
{
    for(int j=1; (1 << j) < N; j++)
    {
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            root[i][j] = root[root[i][j - 1]][j - 1];
        }
    }
}
int _LCA(int u, int v)
{
    if(deep[u] < deep[v]) swap(u, v);
    int det = deep[u] - deep[v];
    for(int i=log2(det); i>=0; i--)
    {
        if((det >> i) & 1)
        {
            u = root[u][i];
        }
    }
    if(u == v) return u;
    for(int i=log2(N); i>=0; i--)
    {
        if(root[u][i] ^ root[v][i])
        {
            u = root[u][i];
            v = root[v][i];
        }
    }
    return root[u][0];
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &N, &Q);
    init();
    for(int i=1, u, v; i

 

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    url: 要求为String类型的参数，（默认为当前页地址）发送请求的地址。 type: 要求为String类型的参数，请求方式（post或get）默认为get。注意其他http请求方法，例如put和    delete也可以使用，但仅部分浏览器支持。 timeout: 要求为Number类型的参数，设置请求超时时间（毫秒）。此设置将覆盖$.ajaxSetup()方法的全局
  • JConsole & JVisualVM远程监视Webphere服务器JVM Kai_Ge JVisualVMJConsoleWebphere
        JConsole是JDK里自带的一个工具，可以监测Java程序运行时所有对象的申请、释放等动作，将内存管理的所有信息进行统计、分析、可视化。我们可以根据这些信息判断程序是否有内存泄漏问题。 　　使用JConsole工具来分析WAS的JVM问题，需要进行相关的配置。 　　首先我们看WAS服务器端的配置. 　　1、登录was控制台https://10.4.119.18
  • 自定义annotation 120153216 annotation
    Java annotation 自定义注释@interface的用法 一、什么是注释      说起注释，得先提一提什么是元数据(metadata)。所谓元数据就是数据的数据。也就是说，元数据是描述数据的。就象数据表中的字段一样，每个字段描述了这个字段下的数据的含义。而J2SE5.0中提供的注释就是java源代码的元数据，也就是说注释是描述java源
  • CentOS 5/6.X 使用 EPEL YUM源 2002wmj centos
    CentOS 6.X 安装使用EPEL YUM源1. 查看操作系统版本[root@node1 ~]# uname -a Linux node1.test.com 2.6.32-358.el6.x86_64 #1 SMP Fri Feb 22 00:31:26 UTC 2013 x86_64 x86_64 x86_64 GNU/Linux [root@node1 ~]#
  • 在SQLSERVER中查找缺失和无用的索引SQL 357029540 SQL Server
    --缺失的索引 SELECT  avg_total_user_cost * avg_user_impact * ( user_scans + user_seeks ) AS PossibleImprovement ,          last_user_seek ,    
  • Spring3 MVC 笔记（二） —json+rest优化 7454103 Spring3 MVC
    接上次的 spring mvc 注解的一些详细信息！                          其实也是一些个人的学习笔记  呵呵！
  • 替换“\”的时候报错Unexpected internal error near index 1 \ ^ adminjun java“\替换”
    发现还是有些东西没有刻子脑子里,,过段时间就没什么概念了,所以贴出来...以免再忘...   在拆分字符串时遇到通过 \ 来拆分，可是用所以想通过转义 \\ 来拆分的时候会报异常   public class Main {          /*
  • POJ 1035 Spell checker(哈希表) aijuans 暴力求解--哈希表
    /* 题意：输入字典，然后输入单词，判断字典中是否出现过该单词，或者是否进行删除、添加、替换操作，如果是，则输出对应的字典中的单词 要求按照输入时候的排名输出 题解：建立两个哈希表。一个存储字典和输入字典中单词的排名，一个进行最后输出的判重 */ #include <iostream> //#define using namespace std; const int HASH =
  • 通过原型实现javascript Array的去重、最大值和最小值 ayaoxinchao JavaScriptarrayprototype
    用原型函数（prototype）可以定义一些很方便的自定义函数，实现各种自定义功能。本次主要是实现了Array的去重、获取最大值和最小值。 实现代码如下：   <script type="text/javascript"> Array.prototype.unique = function() { var a = {}; var le
  • UIWebView实现https双向认证请求 bewithme UIWebViewhttpsObjective-C
              什么是HTTPS双向认证我已在先前的博文 ASIHTTPRequest实现https双向认证请求 中有讲述，不理解的读者可以先复习一下。本文是用UIWebView来实现对需要客户端证书验证的服务请求，网上有些文章中有涉及到此内容，但都只言片语，没有讲完全，更没有完整的代码，让人困扰不已。但是此知
  • NoSQL数据库之Redis数据库管理(Redis高级应用之事务处理、持久化操作、pub_sub、虚拟内存) bijian1013 redis数据库NoSQL
    3.事务处理         Redis对事务的支持目前不比较简单。Redis只能保证一个client发起的事务中的命令可以连续的执行，而中间不会插入其他client的命令。当一个client在一个连接中发出multi命令时，这个连接会进入一个事务上下文，该连接后续的命令不会立即执行，而是先放到一个队列中，当执行exec命令时，redis会顺序的执行队列中
  • 各数据库分页sql备忘 bingyingao oraclesql分页
    ORACLE 下面这个效率很低 SELECT * FROM ( SELECT A.*, ROWNUM RN FROM (SELECT * FROM IPAY_RCD_FS_RETURN order by id desc) A ) WHERE RN <20; 下面这个效率很高 SELECT A.*, ROWNUM RN FROM (SELECT * FROM IPAY_RCD_
  • 【Scala七】Scala核心一：函数 bit1129 scala
    1. 如果函数体只有一行代码，则可以不用写{},比如 def print(x: Int) = println(x) 一行上的多条语句用分号隔开，则只有第一句属于方法体，例如   def printWithValue(x: Int) : String= println(x); "ABC"   上面的代码报错，因为，printWithValue的方法
  • 了解GHC的factorial编译过程 bookjovi haskell
    GHC相对其他主流语言的编译器或解释器还是比较复杂的，一部分原因是haskell本身的设计就不易于实现compiler，如lazy特性，static typed，类型推导等。 关于GHC的内部实现有篇文章说的挺好，这里，文中在RTS一节中详细说了haskell的concurrent实现，里面提到了green thread，如果熟悉Go语言的话就会发现，ghc的concurrent实现和Go有点类
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            前面总结了java.util.HashMap，了解了其内部由散列表实现，每个桶内是一个单向链表。那有没有双向链表的实现呢？双向链表的实现会具备什么特性呢？来看一下HashMap的一个子类——java.util.LinkedHashMap。       
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    声明： 本文只为方便我个人查阅和理解，详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/ package design.pattern; /* * Abstract Factory Pattern * 抽象工厂模式的目的是： * 通过在抽象工厂里面定义一组产品接口，方便地切换“产品簇” * 这些接口是相关或者相依赖的
  • 压暗面部高光 cherishLC PS
    方法一、压暗高光&重新着色 当皮肤很油又使用闪光灯时，很容易在面部形成高光区域。 下面讲一下我今天处理高光区域的心得： 皮肤可以分为纹理和色彩两个属性。其中纹理主要由亮度通道（Lab模式的L通道）决定，色彩则由a、b通道确定。 处理思路为在保持高光区域纹理的情况下，对高光区域着色。具体步骤为：降低高光区域的整体的亮度，再进行着色。 如果想简化步骤，可以只进行着色（参看下面的步骤1
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    关键字：focus、 setFocus、 IFocusManager、KeyboardEvent 焦点、设置焦点、获得焦点、键盘事件 一、无焦点的困扰——组件监听不到键盘事件 原因：只有获得焦点的组件（确切说是InteractiveObject）才能监听到键盘事件的目标阶段；键盘事件（flash.events.KeyboardEvent）参与冒泡阶段，所以焦点组件的父项（以及它爸
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    由于YII致力于完美的整合第三方库，它并没有定义任何全局函数。yii中的每一个应用都需要全类别和对象范围。例如，Yii::app()->user;Yii::app()->params['name'];等等。我们可以自行设定全局函数，使得代码看起来更加简洁易用。(原文地址) 我们可以保存在globals.php在protected目录下。然后，在入口脚本index.php的，我们包括在
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