树套树 [CQOI2011]动态逆序对（洛谷P3157）

[CQOI2011]动态逆序对

题目描述

对于序列 a，它的逆序对数定义为集合

{(i,j)| i < j ^ ai > aj }
中的元素个数。

现在给出 1∼n 的一个排列，按照某种顺序依次删除 m 个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m，即初始元素的个数和删除的元素个数。
以下 n 行，每行包含一个 1∼n 之间的正整数，即初始排列。
接下来 m 行，每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

输出格式

输出包含 m 行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

---

一道树状数组套权值线段树的题；但是好像比较卡常数；

这道题如果会用权值线段树求逆序对，这道题的思路大致就是那样；只不过权值线段树换成树套树；

代码：

#include
#define LL long long
#define pa pair
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=200100;
const int M=10000000;
const LL mod=100000000;
int n,m,tot,L[N*400],R[N*400],sum[N*400],tr[N],po[N],a[N],vl[N],vr[N];
int cntl,cntr;
LL ans;
int lowbit(int p){ return p&(-p); }
int update(int pre,int l,int r,int pos,int s){
	int rt=++tot;
	L[rt]=L[pre],R[rt]=R[pre],sum[rt]=sum[pre]+s;
	int d=(l+r)>>1;
	if(l<r){
		if(pos<=d) L[rt]=update(L[pre],l,d,pos,s);
		else R[rt]=update(R[pre],d+1,r,pos,s);
	}
	return rt;
}
void add(int p,int q){
	int x=a[p];
	while(p<=n){
		tr[p]=update(tr[p],1,n,x,q);
		p+=lowbit(p);
	}
}
void solve(int l,int r){
	cntl=0,cntr=0;
	while(l){
		vl[++cntl]=tr[l];
		l-=lowbit(l);
	}
	while(r){
		vr[++cntr]=tr[r];
		r-=lowbit(r);
	}
}
int query(int l,int r,int ll,int rr){
	if(l>=ll&&r<=rr){
		int s=0;
		for(int i=1;i<=cntr;i++) s+=sum[vr[i]];
		for(int i=1;i<=cntl;i++) s-=sum[vl[i]];
		return s;
	}
	int ans=0;
	int d=(l+r)>>1;
	if(l<r){
		vector<int>v1,v2;
		int ok=0;
		if(ll<=d){
			ok=1;
			for(int i=1;i<=cntr;i++) v1.push_back(vr[i]),vr[i]=L[vr[i]];
			for(int i=1;i<=cntl;i++) v2.push_back(vl[i]),vl[i]=L[vl[i]];
			ans+=query(l,d,ll,rr);
		}
		if(rr>d){
			if(ok){
				for(int i=1;i<=cntr;i++) vr[i]=R[v1[i-1]];
				for(int i=1;i<=cntl;i++) vl[i]=R[v2[i-1]];
			}
			else{
				for(int i=1;i<=cntr;i++) vr[i]=R[vr[i]];
				for(int i=1;i<=cntl;i++) vl[i]=R[vl[i]];
			}
			v1.clear(),v2.clear();
			ans+=query(d+1,r,ll,rr);
		}
	}
	return ans;
}
int main(){
//    ios::sync_with_stdio(false);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),po[a[i]]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++) add(i,1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		solve(0,i-1);
		ans+=(LL)query(1,n,a[i]+1,n);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x;scanf("%d",&x);
		printf("%lld\n",ans);
		int pos=po[x];
		solve(0,pos);
		ans-=(LL)query(1,n,x+1,n);
		solve(pos,n);
		ans-=(LL)query(1,n,1,x-1);
		add(pos,-1);
	}
    return 0;
}