给定一棵有N个点的树,所有节点的权值都为0。有K次操作,每次指定两个点s,t,将s到t路径上所有点的权值都加一,最后输出K次操作完毕后权值最大的那个点的权值。
算得上是树上差分的模板题了。
说一下普通的差分。现在有这么一个问题,给定一个序列A,有K个修改,每个修改将[L,R]中的数加1,最后问其中的最大数。最普通的做法就是每次跑一遍[L,R],并更新最大值,显然这样做可能会TLE;而差分的做法就将区间修改转化为点修改。定义差分序列D,,易知D的前缀和就是原数组。而如果在
处+1,则对于所有的
都会+1,在
处-1,则对于所有的
都会-1,重叠部分与+1抵消,故改变的只有[L,R]。修改结束后,统计一遍前缀和,找最大数即可解决。
同理在树上的差分也是如此。若想让图中u到v上的每条边的权值+1,可以让,其中
表示
号节点与它父亲之间的边,最后通过一次DFS,统计前缀和,即
(i是j的父亲)。
对于点权的差分,大体是差不多的,减的时候让,因为对于点,
在这条链上,而它只能加一个,所以++,它++,它的父亲也会++,所以它的父亲要--。
本题根据题意是点的差分,所以按照第二种方法即可。
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xueyou
jsonpjquery框架UIhtml5
postMessage 是 HTML5 新方法,它可以实现跨域窗口之间通讯。到目前为止,只有 IE8+, Firefox 3, Opera 9, Chrome 3和 Safari 4 支持,而本篇文章主要讲述 postMessage 方法与 message 事件跨浏览器实现。postMessage 方法 JSONP 技术不一样,前者是前端擅长跨域文档数据即时通讯,后者擅长针对跨域服务端数据通讯,p