NOI openjudge - 大盗阿福 - 简单dp

8462:大盗阿福

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描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入

输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

样例输入

2
3
1 8 2
4
10 7 6 14

样例输出

8
24

提示

对于第一组样例，阿福选择第 2 家店铺行窃，获得的现金数量为 8 。
对于第二组样例，阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃，获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。

题目分析

一个很显然的dp，每家店铺有两个状态，偷与不偷，一维显然不行，于是我们定义f[i][2]，f[i][0]表示第i家不偷的最大收益，f[i][1]表示第i家偷的最大收益，那么状态转移方程就是f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1])，f[i][1] = f[i][1] + f[i - 1][0]（其中f[i][1]初始为各家店铺的现金）

代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int f[N][2];
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t --){
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++ i){
            scanf("%d", &f[i][1]);
            if (i >= 2){
                f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1]);
                f[i][1] += f[i - 1][0];
            }
        }
        cout << max(f[n][0], f[n][1]) << endl;
    }
    return 0;
}