等差数列-等比数列公式和前n项和公式

　等差数列公式：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）

　　a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。

　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）

　　Sn=n(a1+an)/2，（n为正整数）

　　公差d=(an-a1)/（n-1），（n为正整数）

　　若n、m、p、q均为正整数，

　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

　　若m+n=2p则：am+an=2ap

　　若A、B、C均为正整数，B为中项，B=（A+C)/2

　　也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2

1）等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。  

（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；  

推广式： an=am·q^(n－m)；  

（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) (前提：q不等于 1)  

（4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； 

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.  

(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.  

（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。