“亚信科技杯”南邮第七届大学生程序设计竞赛之网络预赛 (K L题解)
第一次出题,果然背锅了,L题由于数据问题,让两种不对的方法ac了,分别是:H<0时取前一天送上花(应该是wa,思路错误),第二种是dfs的(应该是TLE),但是数据太小。所以,就当强行送温暖了,不过不希望误导大家,大家有空再思考思考正解~~
首先是K题:
法师
总提交 : 175 测试通过 : 30
题目描述
说到法师,也许大家第一反应便是脆弱的身躯与强大的爆发能力。诚然如此,在《炉石传说》中,法师拥有着最高伤害的单体法术——炎爆术,同时还有同样高伤害的火球术。但法师并不仅限于此,如果说这两张火系法术代表着的是法师的爆发。那么冰系法术就代表了法师的控制,冰霜新星、冰锥术以及暴风雪和寒冰箭都能够使对手冻结。
每张卡牌能造成一定的伤害,同时也要花费一定的法力水晶。当法力水晶不够的时候,你便不能打出相应的卡牌。
为了简单起见,我们只考虑以下几张卡牌。
寒冰箭 :消耗2点法力水晶,对一个角色造成3点伤害,并使其冻结。
冰枪术:消耗1点法力水晶,使一个角色冻结,如果它已经被冻结,则改为对其造成4点伤害。
火球术:消耗4点法力水晶,造成6点伤害。
炎爆术:消耗10点法力水晶,造成10点伤害。
现在,告诉你现在拥有的法力水晶,以及手上拥有的这四种卡牌的数目(可能为0),问你能对敌方英雄造成多少点伤害。
输入
第一行为一个正整数T,表示有T组数据。
每组数据第一行有1个整数: n表示当前拥有的法力水晶个数0<=n<=10。
第二行为四个整数a,b,c,d分别表示拥有寒冰箭、冰枪术、火球术、炎爆术的数目。0<=a,b,c,d<=10.
输出
一个整数表示最大可能造成的伤害值。
样例输入
2
9
0 0 3 0
5
2 2 1 1
样例输出
12
11
题目来源
NUPT
题意:
告诉你现在拥有的法力水晶(n),以及手上拥有的这四种卡牌的数目(可能为0),问你能对敌方英雄造成多少点伤害。
ps:冰冻的特效是一旦冰冻就会一直冰冻。
题解:
1.想作为一道水题的,不想为难大家,所以数据范围均<=10,直接四重循环暴力即可,最后判断一下关于冰冻的事情。(如果没有寒冰箭的话,要先浪费一个冰枪术)
2.如果数据范围比较大的话,暴力就会TLE,这时候,可以考虑先用背包的思路(动态规划的一种),将火球术和炎爆术进行预处理。
得到dp[i],表示使用了i点法力水晶,可以造成的最大伤害,在此基础上,考虑寒冰箭与冰枪术了。
2.1 如果剩余法力水晶充足,一起加上。
2.2 如果剩余法力不足,分为两种情况:使用寒冰箭与不使用寒冰箭。
2.2.1 不使用寒冰箭,把冰枪术的伤害加上即可。
2.2.2 使用寒冰箭,那么先拿出一张寒冰箭,然后优先用冰枪术(不涉及到冰冻问题,冰枪术的性价比要高),然后再加上寒冰箭。
标程:
这里先给出暴力法的标程,有兴趣的同学可以尝试一下,如果数据比较大(1<=n,a,b,c,d<=100000)的情况,如何用上述方法解决。
1 #include2 #include 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 int T; 7 scanf("%d", &T); 8 while(T--) 9 { 10 int a, b, c, d, n; 11 scanf("%d", &n); 12 scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d); 13 int ans = 0; 14 15 for(int i = 0; i <= a; i++) 16 { 17 for(int j = 0; j <= b; j++) 18 { 19 for(int k = 0; k <= c; k++) 20 { 21 for(int l = 0; l <= d; l++) 22 { 23 if(2 * i + 1 * j + 4 * k + 10 * l <= n) 24 { 25 if(i > 0) //用寒冰箭冰冻 26 ans = max(ans, 3 * i + 4 * j + 6 * k + 10 * l); 27 else 28 { 29 if(j >= 1) //用冰枪术冰冻 30 ans = max(ans, 4 * (j - 1) + 6 * k + 10 * l); 31 else 32 ans = max(ans, 6 * k + 10 * l); 33 } 34 } 35 } 36 } 37 } 38 } 39 printf("%d\n", ans); 40 } 41 }
然后是L:
送花
总提交 : 117 测试通过 : 42
题目描述
萌妹纸一般都比较喜欢漂亮的鲜花。每逢各种节日,她们都想收到鲜花作为礼物。如果你是有妹纸滴人,经常不送妹纸花的话,结果可想而知了。
当然咯,妹纸都是通情达理的,不会因为某几次你木有送花,就发你好人卡了。王童鞋作为一个比较节俭(抠门)的人便知道这一道理,因此他想在妹纸不给他发好人卡的前提下,送尽量少的花。
为了简单起见,我们定义一个妹纸的幸福指数H(初始为0 )。如果某天幸福指数H小于0,那就。。。
如果某天妹纸收到了花,幸福指数H会增加ai,如果没收到,会下降bi。不同的日子送花对幸福指数的增加可能会有所不同,比如在2月14号送花就会比2月15号效果好~
即告诉你总天数n(1<=n<=365),每天收到花幸福指数的增加值ai(1<=ai<=10),没收到花幸福指数的降低值bi,求为了让妹纸的幸福指数H一直>=0,王童鞋至少要送妹纸多少朵花。
输入
第一行为一个正整数T,表示有T组数据。
每组数据第一行有1个整数: n表示总天数1<=n<=365。
第二行为n个整数ai表示第i天收到花幸福指数的增加值,1<=ai<=10。第三行为n个整数bi表示第i天没收到花幸福指数的下降值,1<=bi<=10。
输出
一个整数表示最少需要送多少朵花。
样例输入
2
1
3
4
5
5 2 10 1 1
1 1 1 5 5
样例输出
1
2
题目来源
NUPT
这题要和大家说抱歉了,L题由于数据问题,让两种不对的方法ac了,分别是:H<0时取前一天送上花(应该是wa,思路错误),第二种是dfs的(应该是TLE),但是数据太小。所以,就当强行送温暖了,不过不希望误导大家,大家有空再思考思考正解~~
题意:
告诉你总天数n(1<=n<=365),妹纸的幸福指数H初始为0,每天收到花幸福指数的增加值ai(1<=ai<=10),没收到花幸福指数的降低值bi,求为了让妹纸的幸福指数H一直>=0,王童鞋至少要送妹纸多少朵花。
题解:
1.本来是想出个动态规划的题目:
即每天只有两种选择,送或者不送。那么可以定义dp[i][j]含义为前i天,让妹纸的幸福值达到j所需要的最少花的数目。最后枚举一下最后一天即可。
转移方程也不难:
送花的话:dp[i][ j+a[i] ]=min(dp[i][ j+a[i] ],dp[i-1][j]+1);
不送花的话:dp[i][ j-b[i] ]=min(dp[i][ j-b[i] ],dp[i-1][j]);
2.这题也可以用贪心的思路,不过不是简单的,H<0时取前一天送上花。而是应该,H<0时取前面没送花的某天,如果改为送花,选择送花收益最大的一天送花。
(能让妹纸幸福值变得最大,这里的增加不是指的a[i],而是a[i]+b[i])
具体的实现可以用优先队列。如果H>=0,我们不选,H-=b[i],同时将 a[i]+b[i]的值存入优先队列。
(因为,如果这天改为送花,妹纸的幸福指数不但不会下降b[i],反而会上升a[i],一来一去收益为 a[i]+b[i])。
然后,如果h<0,将优先队列的队首元素出队列,记为temp,h+=temp
同样,这里只给出动态规划的标程,希望大家思考如何写出正确的贪心程序。当数据范围变成,1<=n<=100000,1<=ai<=10000,1<=bi<=10000.
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 7 #define ll long long 8 int const N = 405; 9 int const M = 205; 10 int const inf = 1000000000; 11 ll const mod = 1000000007; 12 13 using namespace std; 14 15 int T; 16 int n; 17 int dp[N][10*N]; 18 int mi; 19 int a[N]; 20 int b[N]; 21 int suma; 22 23 void ini() 24 { 25 int i; 26 mi=inf; 27 suma=0; 28 scanf("%d",&n); 29 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 30 dp[0][0]=0; 31 for(i=1;i<=n;i++){ 32 scanf("%d",&a[i]); 33 suma+=a[i]; 34 } 35 for(i=1;i<=n;i++){ 36 scanf("%d",&b[i]); 37 } 38 } 39 40 void solve() 41 { 42 int i,j; 43 int temp; 44 for(i=1;i<=n;i++){ 45 for(j=0;j<=suma-a[i];j++){ 46 if(dp[i-1][j]==-1) continue; 47 temp=j+a[i]; 48 if(dp[i][temp]==-1){ 49 dp[i][temp]=dp[i-1][j]+1; 50 } 51 else{ 52 dp[i][temp]=min(dp[i][temp],dp[i-1][j]+1); 53 } 54 } 55 56 for(j=b[i];j<=suma;j++){ 57 if(dp[i-1][j]==-1) continue; 58 temp=j-b[i]; 59 if(dp[i][temp]==-1){ 60 dp[i][temp]=dp[i-1][j]; 61 } 62 else{ 63 dp[i][temp]=min(dp[i][temp],dp[i-1][j]); 64 } 65 } 66 } 67 68 for(j=0;j<=suma;j++){ 69 if(dp[n][j]==-1) continue; 70 mi=min(mi,dp[n][j]); 71 } 72 } 73 74 void out() 75 { 76 printf("%d\n",mi); 77 } 78 79 int main() 80 { 81 //freopen("data.in","r",stdin); 82 scanf("%d",&T); 83 for(int cnt=1;cnt<=T;cnt++) 84 //while(T--) 85 //while(scanf("%d",&n)!=EOF) 86 { 87 ini(); 88 solve(); 89 out(); 90 } 91 }