KMP算法参考

参考文章及博客！感谢各位大佬的精彩讲解！

1、字符串匹配的KMP算法

2、The Knuth-Morris-Pratt Algorithm in my own words

3、漫画-什么是KMP算法？

4、知乎大神的KMP算法解释

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附加自己的一些理解！图片引用上述博主，想要详细了解的请参考上面文章！

（1）首先理解KMP算法，我个人认为你必须要理解：上面各位大佬都有介绍

1. 什么是PMT?这个需要你了解一下？
2. 需要了解什么是字符串的前缀和后缀？
3. 如何使用PMT?

字符串“abababca”的PMT

 前缀：字符串中的所有字符，并以一个或多个结尾。“ S”，“ Sn”，“ Sna”和“ Snap”都是“ Snape”的适当前缀。

后缀：字符串中的所有字符，以一个或多个开头开头。“ agrid”，“ grid”，“ rid”，“ id”和“ d”都是“ Hagrid”的适当后缀。

移动位数公式：已匹配的字符数 — 对应的部分匹配值

（2）Next数组：

next数组是一个一维的整型数组

数组的下标代表了：已匹配前缀的下一个位置。

元素的值表示：最长可匹配前缀子串的下一个位置。

在任何一个位置，能匹配的最长长度就是当前位置的next的值。如何理解这句话呢？

比如第一个，当模式串的第一个和主串的第一个不匹配时，就表示没有前缀，更没有最长可匹配前缀子串；因此能匹配的长度就是0，而且当前位置也是0，于是就有：next[0]=0

如果是G、GT、GTGTGC这三种情况，并不存在最长可匹配前缀子串，所以对应的next数组元素值（next[1]，next[2]，next[6]）同样是0

当匹配字符串是GTG时，最长可匹配前缀是G，对应数组中的next[3]=1;

当匹配字符串是GTGTG时，最长可匹配前缀是GTG，长度是3，于是对应数组中的next[5]=3

当匹配字符串是GTGTGC时，不存在最长可匹配前缀，长度为0，于是对应数组中的next[6]=0

有了next数组，我们就可以通过已匹配前缀的下一个位置（坏字符位置），快速寻找到最长可匹配前缀的下一个位置，然后把这两个位置对齐。

移动位数公式：已匹配的字符数 — 对应的部分匹配值

参考上面这句话，可以理解为：主串不动，按照移动位数公式进行移动，上图已匹配字符串长度为5，对应最长匹配前缀为3，则移动步数为：2=5-3。然后按照这个方法依次向后移动即可！