【唐叔学算法】算法概念+使用场景+题目总结

以下是对唐叔近期发表的一系列算法文章的总结，包括算法概念、使用场景以及对应的LeetCode题目清单，欢迎作为你算法刷题的参考哦。

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0. Java常见数据结构

原链接：【唐叔学算法】第一天：Java常见数据结构

1. 递归算法

原链接：【唐叔学算法】第二天：探索递归的魅力

算法概念：递归算法是通过将问题分解为更小的、相似的子问题来解决的方法。

使用场景：

• 树结构和图结构：二叉树遍历、图的深度优先搜索（DFS）。
• 分治算法：归并排序、快速排序。
  • 动态规划问题：某些动态规划问题可以通过递归+记忆化的方式来优化。
  • 数学问题：计算阶乘、斐波那契数列等。

LeetCode题目清单：

• 144. 二叉树的前序遍历
• 39. 组合总和
• 94. 二叉树的中序遍历
• 102. 二叉树层序遍历
• 104. 最大深度的二叉树
• 200. 岛屿数量

2. 分治算法

原链接：【唐叔在学习】第三天：分治-拆解难题的艺术

算法概念：分治算法是一种算法设计技术，通过将原问题分解为若干个规模较小、相互独立的子问题来解决。

使用场景：

• 排序算法：快速排序、归并排序。
• 搜索问题：二分查找。
• 数学问题：大整数乘法、矩阵乘法。
• 数据结构操作：二叉树的各种遍历、平衡树的旋转。

LeetCode题目清单：

• 88. 合并两个有序数组
• 53. 最大子序和
• 23. 合并K个升序链表
• 56. 合并区间
• 98. 验证二叉搜索树
• 162. 寻找峰值
• 169. 多数元素
• 215. 数组中的第K个最大元素
• 240. 搜索二维矩阵 II
• 241. 为运算表达式设计优先级
• 312. 戳气球
• 410. 分割数组的最大值
• 912. 排序数组
• 1101. 彼此熟识的最早时间
• 1584. 连接所有点的最小费用
• 1698. 字符串的不同同源字符串数目

3. 单调栈

原链接：【唐叔学算法】第四天：单调栈-有序之美的奥秘

算法概念：单调栈是一种栈结构，只允许元素单调递增或单调递减。

使用场景：

• 元素的相对顺序、下标索引问题。
• 寻找每个元素右边第一个比它大/小的元素。
• 计算直方图中最大的矩形面积。
• 求解滑动窗口的最大值。

LeetCode题目清单：

• 496. 下一个更大元素 I
• 84. 柱状图中最大的矩形
• 42. 接雨水
• 85. 最大矩形
• 316. 去除重复字母
• 402. 移掉K位数字
• 503. 下一个更大元素 II
• 739. 每日温度
• 907. 子数组的最小值之和

4. 滑动窗口

原链接：【唐叔学算法】第五天：滑动窗口算法-轻松解决数组与字符串的子区间问题

算法概念：滑动窗口是一种用于处理数组或字符串的子区间问题的算法技巧，通过维护一个窗口来高效地找到满足条件的子区间。

使用场景：

• 寻找最小子串：如包含所有特定字符的最小子串。
• 计算子数组的和：如和大于等于某个目标值的最短子数组。
• 统计子区间数量：如满足某种条件的子区间的数量。
• 连续子字符串问题：如判断字符串中是否存在和为特定值的连续子字符串。

LeetCode题目清单：

• 3. 无重复字符的最长子串
• 76. 最小覆盖子串
• 209. 长度最小的子数组
• 239. 滑动窗口最大值
• 340. 至多包含 K 个不同字符的最长子串
• 438. 找到字符串中所有字母异位词
• 567. 字符串的排列
• 727. 最小窗口子序列
• 1004. 最大连续1的个数 III
• 1218. 最长定差子序列

5. 前缀和

原链接：【唐叔学算法】第六天：前缀和-简化数组问题的黄金钥匙

算法概念：前缀和算法通过预先计算数组元素的累积和，从而快速得到任意连续区间的和。

使用场景：

• 快速计算数组任意区间的和。
• 确定数组中某个元素的累积和。
• 优化双指针问题。

LeetCode题目清单：

• 1480. 一维数组的动态和
• 560. 和为K的子数组
• 303. 区域和检索 - 数组不可变
• 304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变
• 523. 连续的子数组和
• 525. 连续数组
• 974. 和可被 K 整除的子数组
• 1248. 统计"优美子数组"
• 1281. 整数的各位积和
• 1356. 有多少小于当前数字的数字

6. 差分算法

原链接：【唐叔学算法】第七天：差分算法-高效处理数组区间更新的利器

算法概念：差分算法是一种处理数组区间更新的算法，通过差分数组实现区间的增减操作。

使用场景：

• 区间更新：对数组中的一段区间内的所有元素执行相同的加减操作。
• 区间统计：统计数组中某个区间内满足某种条件的元素个数。
• 前缀和或后缀和：通过差分数组快速计算。

LeetCode题目清单：

• 1109. 航班预订统计
• 1456. 定长子串中元音的最大数目
• 370. 区间加法
• 731. 我的日程安排表 II
• 1094. 拼车
• 1103. 分糖果
• 1157. 单字符重复子字符串的最小长度
• 1160. 拼写单词
• 1287. 有序数组中出现次数超过25%的元素
• 1631. 最小体力消耗路径
• 1854. 人口最多的年份

7. 并查集

原链接：【唐叔学算法】第八天：并查集-图论连通性的大杀器

算法概念：并查集是一种用于处理不交集合并及查询的数据结构，支持合并和查询操作。

使用场景：

• 动态连通性问题：处理动态加入或删除边的情况。
• 网络流问题：判断两个节点是否在同一个网络流中。
• 图的连通性检测：判断两个顶点是否在同一个连通分量内。
• 社交网络分析：判断两个用户是否属于同一个社交圈。
• 等价类划分：将具有相同属性的元素划分到同一个集合中。

LeetCode题目清单：

• 200. 岛屿数量
• 547. 省份数量
• 130. 被围绕的区域
• 399. 除法求值
• 684. 冗余连接
• 990. 等式方程的可满足性

8. 二分查找

原链接：【唐叔学算法】第九天：二分查找-高效搜索的秘诀

算法概念：二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法，通过每次迭代将搜索范围缩小一半。

使用场景：

• 数据库索引：提高数据检索速度。
• 排序后的数组搜索：电话簿中的姓名查找。
• 解决其他问题的基础：许多高级算法和数据结构都基于二分查找的思想。

LeetCode题目清单：

• 704. 二分查找
• 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
• 33. 搜索旋转排序数组
• 35. 搜索插入位置
• 69. x 的平方根
• 81. 搜索旋转排序数组 II
• 153. 寻找旋转排序数组中的最小值 II
• 278. 第一个错误的版本

9. 广度优先遍历

原链接：【唐叔学算法】第十天：广度优先遍历-探索图结构的逐层之旅

算法概念：广度优先遍历（BFS）是一种图和树的遍历算法，从起始节点开始，逐层访问所有邻居节点，直到访问完所有可达节点。

使用场景：

• 图论问题：判断节点连通性、最短路径、拓扑排序。
• 搜索问题：迷宫问题、八皇后问题。
• 动态规划问题：背包问题、最长公共子序列。
• 层次遍历：二叉树层序遍历。
• 游戏AI：寻路算法。

LeetCode题目清单：

• 102. 二叉树的层序遍历
• 994. 腐烂的橘子
• 126. 单词接龙 II
• 127. 单词接龙
• 128. 最长连续序列
• 286. 墙与门
• 417. 太平洋大西洋水流问题
• 490. 迷宫
• 542. 01矩阵
• 630. 课程表 III
• 752. 打开转盘锁
• 815. 公交路线

10. 深度优先遍历

原链接：【唐叔学算法】第11天：深度优先遍历-探索图与树的神秘深处

算法概念：深度优先遍历（DFS）是一种图和树的遍历算法，从起始节点开始，尽可能深地搜索图的分支。

使用场景：

• 搜索问题：寻找所有路径、迷宫问题、八皇后问题。
• 图论问题：图的连通性、节点连通性、拓扑排序。
• 动态规划问题：背包问题、最长公共子序列。
• 树形结构问题：遍历二叉树、多叉树。
• 游戏AI：国际象棋中的Minimax算法。

LeetCode题目清单：

• 104. 二叉树的最大深度
• 200. 岛屿数量
• 79. 单词搜索
• 130. 被围绕的区域
• 417. 太平洋大西洋水流问题
• 463. 岛屿的周长
• 547. 省份数量
• 684. 冗余连接
• 690. 员工的重要性
• 695. 岛屿的最大面积

11. 回溯算法

原链接：【唐叔学算法】第12天：回溯算法-探索所有可能的旅程

算法概念：回溯算法是一种通过试错来解决问题的方法，逐步构建解决方案，并在发现当前选择无法通向正确答案时撤销选择。

使用场景：

• 排列与组合：生成所有可能的数字或字母组合。
• 棋盘问题：八皇后问题。
• 迷宫求解：寻找从起点到终点的所有路径。
• 约束满足问题：数独游戏。
• 搜索问题：寻找满足特定条件的解空间。

LeetCode题目清单：

• 78. 子集
• 46. 全排列
• 17. 电话号码的字母组合
• 22. 括号生成
• 37. 解数独
• 39. 组合总和
• 40. 组合总和 II
• 51. N皇后
• 77. 组合
• 79. 单词搜索

12. 拓扑排序

原链接：【唐叔学算法】第13天：拓扑排序-解锁有向图的线性秩序

算法概念：拓扑排序是有向无环图（DAG）的顶点的线性排序，使得对于每一个有向边 u -> v，顶点 u 都在顶点 v 之前。

使用场景：

• 任务调度：有依赖关系的任务中确定执行顺序。
• 课程安排：根据先修课要求确定学生选课的顺序。
• 编译器优化：决定函数调用或指令执行的次序。
• 项目规划：安排任务的时间表，确保所有前置任务完成后再开始后续工作。

LeetCode题目清单：

• 207. 课程表
• 210. 课程表 II
• 269. 火星词典
• 444. 序列重建
• 802. 找到最终的安全状态

13. 贪心算法

原链接：【唐叔学算法】第14天：贪心算法-抓住每一个最优的选择

算法概念：贪心算法是一种在每一步决策时都选取当前看来最佳的选择，而不考虑未来后果的启发式方法。

使用场景：

• 资源分配：背包问题中的物品选择。
• 调度问题：安排任务的时间表以最小化总完成时间。
• 路径规划：寻找从起点到终点的最短路径。
• 数据压缩：霍夫曼编码等。

LeetCode题目清单：

• 455. 分发饼干
• 55. 跳跃游戏
• 45. 跳跃游戏 II
• 53. 最大子数组和
• 134. 加油站
• 135. 分发糖果
• 435. 无重叠区间
• 452. 用最少数量的箭引爆气球
• 763. 划分字母区间
• 860. 柠檬水找零

14. 动态规划

原链接：【唐叔学算法】第15天：动态规划-构建复杂问题的最优解之路

算法概念：动态规划是一种求解最优化问题的方法，通过将大问题分解为更小的问题，并保存这些子问题的解以避免重复计算。

使用场景：

• 最优化问题：最长公共子序列、最大子序和。
• 计数问题：不同的路径、组合数。
• 决策问题：硬币找零、背包问题。

LeetCode题目清单：

• 70. 爬楼梯
• 53. 最大子序和
• 62. 不同路径
• 72. 编辑距离
• 91. 解码WA.26
• 120. 三角形最小路径和
• 198. 打家劫舍
• 300. 最长上升子序列

15. 枚举算法

原链接：【唐叔学算法】第16天：枚举-探索所有可能性的艺术

算法概念：枚举算法通过遍历所有可能的候选解来寻找正确答案。

使用场景：

• 穷举搜索：暴力破解密码。
• 组合与排列生成：生成所有可能的数字或字母组合。
• 验证唯一性：检查给定集合内的元素是否唯一。
• 路径寻找：探索图中的所有路径。

LeetCode题目清单：

• 283. 移动零
• 46. 全排列
• 17. 电话号码的字母组合
• 22. 括号生成
• 77. 组合
• 78. 子集
• 79. 单词搜索
• 90. 子集 II
• 126. 单词接龙 II
• 216. 组合总和III
• 401. 二进制手表

结语

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