剑指offer:C++树形DP基础——二叉苹果树

问题 G(1375): 【基础算法】二叉苹果树

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题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分 2 叉（就是说没有只有 1 个儿子的结点）。这棵树共有 N 个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是 1。 我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有 4 个树枝的树：  现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。 给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入

第1行: 2个空格分开的整数，N 和 Q(1≤Q≤N,1＜N≤100)，N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。 接下来 N-1 行描述树枝的信息。 每行3 个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3 个数是这根树枝上苹果的数量。 每根树枝上的苹果不超过30000 个。

输出

第1行：一个整数，表示最多能留住的苹果的数量。

样例输入

5 2 
1 3 1 
1 4 10 
2 3 20 
3 5 20 

样例输出

21

一道比较基础的树形DP的题。

表示以i为根节点的子树中，选了j条边，获得了个苹果的最大值。

按照以前的经验，我们可以得出状态转移方程：

(k表示i的儿子节点v选了k条边）

交上去，发现错了!?

原来此题于往常的题的区别在于苹果（权值）是在边上而不是在点上，所以我们需要修改一下状态转移方程：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N=110;
#define max(a,b) a>=b?a:b

struct node {
	int v,w;
	node() {};
	node(int V,int W) { v=V;w=W; };
};

int f[N][N],n,m;
vector  G[N];

int dfs(int u,int fa) {
	int val=1;
	for(int i=0,v,w;i=0;j--)
			for(int k=0;k>n>>m;
	for(int i=1,u,v,w;i>u>>v>>w;
		G[u].push_back( node(v,w) );
		G[v].push_back( node(u,w) );
	}
	dfs(1,0);
	cout<