[DP] [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整

题意大意：

花最少的代价将一个序列变为不下降序列

solution：

保证最优： 每个值修改后还会是原序列中的值 。

序列s为h[i]排序后序列。

f[i][j]表示a序列前i个数变为不下降序列且h[i]被改成s[j]的最小代价。

f[i][j]=min{f[i-1][k] } +abs(s[j]-h[i])(1<=k<=j)

开g[i][j]记录min{f[i-1][k]}。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=2010;
int n,res=2147483646;
int h[N],s[N];
int f[N][N],g[N][N];

inline bool cmp
(const int a,const int b)
{return a>b;}

void Dp()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	for(int j=1;j<=n;++j)
	{
		f[i][j]=g[i-1][j]+abs(h[i]-s[j]);
		if(j==1)g[i][j]=f[i][j];
		else g[i][j]=min(f[i][j],g[i][j-1]);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	res=min(res,f[n][i]);
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{scanf("%d",&h[i]);s[i]=h[i];}
	sort(s+1,s+n+1);Dp();
	sort(s+1,s+n+1,cmp);Dp();
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}