《编程之美》——编程判断两个链表是否相交

问题：
给出两个链表的头指针，判断这两个链表是否相交。假设两个链表均不带环。

分析与解法：

【解法一】
如果两个链表都无环，则可以把第二个链表接在第一个链表后面，如果得到的链表有环，则说明这两个链表相交。这里如果有环，则第二个链表的表头一定在环上，只需要从第二个链表开始遍历，看是否会回到起点即可判断。假设两个链表长度分别为m和n，则时间复杂度为O(m+n)。

【解法二】
若两个链表都无环且交于一点，那么最后一个节点一定是共有的。可以先遍历第一个链表，记录最后一个节点，再遍历第二个链表，将其最后一个节点与第一个链表的最后一个节点比较，若相同，则相交。时间复杂度也为O(m+n)。

扩展问题：

1. 若链表可能有环该如何求解。
2. 求两个链表相交的第一个节点。

【问题1】
首先要判断有头指针的单链表是否有环。
解法：使用追逐的方法，设定两个指针slow、fast，从头指针开始，每次分别前进1步、2步。如果存在环，则两者相遇；如果不存在环，fast遇到NULL退出。

bool isExistLoop(LinkList *head)
{
    LinkList *slow = head;//slow指向头指针
    LinkList *fast = head;//fast指向头指针

    while(fast && fast -> next)//排除链表有单个节点或为空时的情况
    {
        slow = slow -> next;
        fast = fast -> next -> next;
        if(slow == fast)
            break;
    }

    return !(fast == NULL || fast -> next == NULL});
}

• 若两个都无环，回到原始问题；
• 若一个有环，一个无环，不用判断了，肯定两链表不相交；
• 若两个都有环，判断第一个链表的碰撞点（fast与slow相遇的节点）是否出现在第二个链表的环中，如果在，则相交。（相交时，环必定是两链表共有的。）

【问题2】
同样，使用追逐办法先判断是否存在环，分情况讨论。

• 若无环，人为构造，将第一个链表的尾节点指向第二个链表，则构成一个带环的单链表。这个问题就转换成寻找带环单链表的环入口节点。

  寻找带环单链表的环入口节点的方法：
  碰撞点到交点的距离=头指针到交点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是交点。

LinkList findLoopPort(LinkList *head)
{
    LinkList *slow = head;
    LinkList *fast = head;

    while(fast && fast -> next)
    {
        slow = slow -> next;
        fast = fast -> next -> next;
        if(slow == fast)
            break;
    }

    if(fast == NULL || fast -> next == NULL})
        return NULL;

    slow = head;//slow指向头指针
    while(slow != fast)//此时fast指向碰撞点
    {
        slow = slow -> next;
        fast = fast -> next;
    }
    return slow;
}

• 若有环，计算出两链表的长度len1、len2（环的长度与环的头指针到交点长度之和就是链表长度）。
  如果len1>len2，则第一个链表的指针先走len1-len2，然后第二个链表的指针开始走，两者相遇的点就是相交点；
  如果len2>len1，则第二个链表的指针先走len2-len1，然后第一个链表的指针开始走，两者相遇的点就是相交点。

  求环的长度的方法：
  让slow、fast从碰撞点开始走，再次碰撞所走过的操作数就是环的长度。

int loopLength(LinkList *head)
{
    LinkList *slow = head, *fast = head;
    LinkList *p;
    int length = 0;

    while(fast && fast -> next)
    {
        slow = slow -> next;
        fast = fast -> next -> next;
        if(slow == fast)
            break;
    }

    if(fast == NULL || fast -> next == NULL})
        return 0;

    while(true)
    {
        slow = slow -> next;
        fast = fast -> next -> next;
        length++;
        if(slow == fast)
            break;
    }
    return length;
}

文章参考以下博文：
http://blog.csdn.net/liuxialong/article/details/6556096