排序算法--归并排序

基本思想

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

分而治之

 　　可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。

合并相邻有序子序列

　　再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

 

 

代码实现：

 

#include
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//合并两个有序数组
void merge_array(int array[],int left,int mid, int right,int temp[])
{
	int i = left ,j = mid + 1 ,k = 0;
	while(i <= mid && j <= right)
	{
		if (array[i] < array[j])
		{
			temp[k++]= array[i++];
		}
		else
		{
			temp[k++]= array[j++];
		}
	}
	while(i <= mid)//将左边剩余元素填充进temp中
	{
		temp[k++] = array[i++];
	}
	while(j <= right)//将右序列剩余元素填充进temp中
	{
		temp[k++] = array[j++];
	}

	k = 0;//清空k值
 	//将temp中的元素全部拷贝到原数组中
 	while(left <= right)
 	{
         array[left++] = temp[k++];
     }
}


//拆分数组
void merge_sort(int array[],int left ,int right,int temp[])
{
	if (left >= right)
	{
		return;
	}
	int mid = (left + right) / 2;
	merge_sort(array,left,mid,temp);   //左边有序
	merge_sort(array,mid+1,right,temp); // 右边有序
	merge_array(array,left,mid,right,temp); //将两个有序数组合并
}


	//创建一个临时的数组，用于保存合并的数组
void MergeSort(int array[],int len)
{
	//创建一个临时的数组，用户保存合并的数组
	int *num = (int*)malloc(sizeof(int)*len);
	//int temp[len]={0};
	merge_sort(array,0,len-1,num);
}

 测试用例：

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int a[10]={72,6,57,88,60,42,83,73,48,85};
	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	MergeSort(a,10);
	printf("\n排序后的数组为：\n");
	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	return 0;
}

运行结果：

 

原文出处：dreamcatcher-cx