【BFS】最小转弯问题（正解）

Description

给出一张地图，这张地图被分为 n×m（n,m<=100）个方块，任何一个方块不是平地就是高山。平地可以通过，高山则不能。现在你处在地图的（x1,y1）这块平地，问：你至少需要拐几个弯才能到达目的地（x2,y2）？你只能沿着水平和垂直方向的平地上行进，拐弯次数就等于行进方向的改变（从水平到垂直或从垂直到水平）的次数。例如：如图 1，最少的拐弯次数为5。

Input

第 1行：n m 第 2至n+1行：整个地图地形描述（0：空地；1：高山）， 如图,第2行地形描述为：1 0 0 0 0 1 0 第3行地形描述为：0 0 1 0 1 0 0 …… 第n+2行：x1 y1 x2 y2 （分别为起点、终点坐标）

Output

s （即最少的拐弯次数

Sample Input

5 7
1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0
1 3 1 7

Sample Output

5

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解题思路

BFS
之前自己想了个神奇方法，结果后来做另一道题，发现行不通，又重打了一遍正解。。。

因为同一个方向的前进费用相同，所以找到一个方向可以走，就一直扩展。
但是有一种情况

(黄色是正确路线，红色是先找到的路线）
因为紫色点已经扩展过，所以不能找到最优解，会输出2
所以在找到一个点时，没走过可以加入队列，不管走没走过都要继续走

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int way[4][2]={{0,-1},{-1,0},{1,0},{0,1}};
int v[100100][2],h,t;
int a[100][100],n,m,b[100][100],s[100][100];
int sx,sy,ex,ey;
bool check(int x,int y){
	return (x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m);
}
void BFS(int x,int y,int x1,int y1){
	a[x1][y1]=0,b[x][y]=1;
	h=0,t=1,v[1][0]=x,v[1][1]=y;
	while(h++<t){
		for(int i=0;i<4;i++){
			int xx=v[h][0]+way[i][0],yy=v[h][1]+way[i][1];
			while(check(xx,yy)&&!a[xx][yy]){//如果不超范围且不是高山
				if(!b[xx][yy]){//没走过
					v[++t][0]=xx,v[t][1]=yy,b[xx][yy]=1;
			    	s[xx][yy]=s[v[h][0]][v[h][1]]+1;//因为费用一样，全部都是v[h]点的费用+1
			    	if(xx==x1&&yy==y1)return;//找到可以直接退出
				}
				xx+=way[i][0],yy+=way[i][1];//不管走没走过，都要走
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=1;j<=m;j++)
	        scanf("%d",&a[i][j]);
	scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey);
	BFS(sx,sy,ex,ey);
	if(b[ex][ey])printf("%d\n",s[ex][ey]-1);//因为算出来的是最少段数，转弯数=段数-1
		else printf("0\n");
}