P1040 加分二叉树

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1040

题意：给出一棵n个点的树的中序遍历。有一个分数，它的规则是左儿子×右儿子+根，如果是叶子，那就是根的分数。

思路：区间dp，枚举一个区间，然后枚举根。

#include
using namespace std;

typedef long long ll;

//#define LOCAL

ll dp[35][35];
int root[35][35];

void Print(int l,int r)//先序遍历输出
{
    if(l>r)return;
    printf("%d ",root[l][r]);
    Print(l,root[l][r]-1);
    Print(root[l][r]+1,r);
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("data.in","r",stdin);
#endif
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&dp[i][i]),root[i][i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)//枚举区间的长度
    {
        for(int j=1,k=j+i;k<=n;k++,j++)//枚举起点和终点
        {
            dp[j][k]=dp[j+1][k]+dp[j][j];//没有左儿子的情况
            root[j][k]=j;
            for(int l=j+1;l<k;l++)//枚举这个区间的根
            {
                if(dp[j][k]<dp[j][l-1]*dp[l+1][k]+dp[l][l])
                {
                    dp[j][k]=dp[j][l-1]*dp[l+1][k]+dp[l][l];
                    root[j][k]=l;//把这段区间的根更新
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[1][n]);
    Print(1,n);
    printf("\n");
    return 0;
}