HDU 1506 （单调递增栈/模板）

 

 ~by Wjvje，2019-5-9

 

                                    131. 直方图中最大的矩形

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。

矩形具有相等的宽度，但可以具有不同的高度。

例如，图例左侧显示了由高度为2,1,4,5,1,3,3的矩形组成的直方图，矩形的宽度都为1：

通常，直方图用于表示离散分布，例如，文本中字符的频率。

现在，请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。

图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。

输入格式

输入包含几个测试用例。

每个测试用例占据一行，用以描述一个直方图，并以整数n开始，表示组成直方图的矩形数目。

然后跟随n个整数h1，…，hnh1，…，hn。

这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。

每个矩形的宽度为1。

同行数字用空格隔开。

当输入用例为n=0时，结束输入，且该用例不用考虑。

输出格式

对于每一个测试用例，输出一个整数，代表指定直方图中最大矩形的区域面积。

每个数据占一行。

请注意，此矩形必须在公共基线处对齐。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000,
0≤hi≤10000000000≤hi≤1000000000

输入样例：

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

输出样例：

8
4000

代码实现：

#include
#include
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define io ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
const int N=2e5+100;
int Stack[N],Left[N],Right[N];
int a[N];
void solve(int *p, int n)
{
	int tot = 0 ;
	a[0] = -INF;//stack中存储的是坐标,不是value,这样会简单很多; 
	Stack[0] = 0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		while(a[Stack[tot]] >= a[i]) tot--;
                //找a[i]左边>=它的最远坐标,tot不要放到循环里写,否则易错;
		p[i] = Stack[tot] + 1; 
		Stack[++tot] = i;
	}
}
int main()
{
	io;
	int n;
	while (cin >> n , n)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>a[i];//找比a[i]高的半径,维护递增栈; 
		solve(Left, n);
		reverse(a + 1, a + 1 + n);
		solve(Right, n);
		LL ans = 0;          //一定会有解,除非没有矩形,这时候答案为0; 
		for(int i = 1, j = n; i <= n; i ++, j --)
			ans=max(ans, (LL)(n - Right[j] + 1 - Left[i] + 1)*(LL)a[j]);
                                                   //ps:现在的a数组是被反转了的;
		cout << ans << endl;		
	}
	return 0;
	
}

 

The end；