POJ - 2559：Largest Rectangle in a Histogram（单调栈）

本题解析
上面链接讲的非常清楚，而且还有别的方法
原题链接
自动化学霸宗学长除了写代码之外就是研究单片机小车，他平时最大的爱好就是到某宝上网购各种各样的小车零件，终于有一天，宗学长组装好了N辆小车，宗把他们依次叫做GZ1, GZ2到CZn。为了想他的好朋友们展示他的成果，宗学长把他的N辆小车放在同一起跑线上启动，开始展示它们的性能，然而，N辆小车在前进了若干距离之后纷纷抛锚gg。但是，宗学长非要说他有更大的研究课题，N辆小车并排在一起，每辆小车的宽度都是1，N辆小车走过的路径组成N个并排的矩形，给出每辆小车i前进的距离ai，他要在他的小车走过的地方画出一个尽可能大的矩形。但是，宗学长要去修他的小车，于是他把这个问题抛给了你，机智的你能帮学长求出这个最大矩形的面积吗？

Input
多组用例，每组用例一行。每个用例开始是一个整数N，表示小车的数量，接下来是n个正整数， 表示每辆小车前进的距离。n=0表示用例结束。（1 <= N <= 1e5, 0 < ai < 1e9）
Output
对于每组用例输出一行一个整数，表示最大的矩形的面积。
Sample Input
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
Sample Output
8
4000

题目描述

求围成的最大矩形面积
思路：利用单调栈，如果遇到后一个矩形高度高于栈顶元素就入栈，否则，就从栈顶往下逐个计算他们围成矩形的面积，最后得到最大面积
思路很简单，需要注意的是这里存储时需要longlong型
代码如下

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int n;
long long a[100005];
stack<int> st;

int main()
{
    int i;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        while(!st.empty())
            st.pop();
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(i = 0;i < n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        a[n] = -1;	//最后一位填为-1，那么index访问时，就必然执行出栈操作，开始计算栈内存入的矩形面积
        int index = 0;
        long long maxArea = 0;
        while(index < n+1)
        {
            if(st.empty() || a[index] >= a[st.top()])
            {
                st.push(index);
                index++;
            }
            else
            {
                int x = st.top();
                long long area = 0;
                st.pop();
                if(st.empty())
                {
                    area = a[x] * index;
                }
                else
                {
                    area = a[x] * (index - st.top() - 1);
                }
                if(area > maxArea)
                    maxArea = area;
            }
        }
        printf("%lld\n",maxArea);
    }
}