F - Largest Rectangle in a Histogram（HDU-1506）

题意：给若干个矩形，宽度均为1，求最大矩形面积。

分析：对于一个位置i来说，只要知道左边相邻的比它高的矩形的最大跨度和右边相邻的比它高的矩形的最大跨度，就可以求出以h[i]为高度的最大矩形面积。暴力是妥妥tle的，其实可以有dp的思路。

dp做法其实也是从前面开始扫一遍求有一个关键点，就是 若h[i]<=h[i-1],那么有l[i]<=l[i-1](l数组记录相邻最左比它高的矩形的下标）。

for(int i=1;i0&&h[i]<=h[t-1]) t=l[t-1];//这个是重点 
			l[i]=t;//记录最左大于等于它的 
		}

但是，很遗憾， 我还是tle了，并没有找到原因。难过。希望有人可以指教。

还是附上tle的代码吧：

/*HDU - 1506   */

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define INF 100000000
#define MAXNUM 100007
#define pi 3.1415926

using namespace std;
int h[MAXNUM];
int r[MAXNUM];
int l[MAXNUM];

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){
		for(int i=0;i0&&h[i]<=h[t-1]) t=l[t-1];//这个是重点 
			l[i]=t;//记录最左大于等于它的 
		}
		r[n-1]=n-1;
		for(int i=n-2;i>=0;i--){
			t=i;
			while(t

然后说一下用单调栈做。这道题用单调栈我大概写了一百遍吧，但是每次再写都仿佛第一次（orz

这一次是最清楚的一次。其实思路跟上面是一样的，出栈过程相当于找相邻最左最大跨度，并尝试更新答案；结束以后依次出栈再更新答案，相当于找到相邻最右最大跨度。

这里我想了很久的地方在怎么记录最左最大跨度。其实这里又是dp中相同的思想，若h[i]<=h[i-1],那么有l[i]<=l[i-1]，最后计算面积的时候用(n-h[i-1].index)*h[i].height即可，h[i-1].index的num若比h[i].height小，那就在栈里；若不在栈里，则一定比它大。

附代码：

/*HDU - 1506*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define INF 100000000
#define MAXNUM 100007 
#define eps 1e-8
#define pi 3.1415926
#define e 2.71828182
 
using namespace std;
int num[MAXNUM];

struct hei{
	int index;
	long long height;
}h[MAXNUM];

int main()
{
//freopen("c.txt","r",stdin);
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){
		memset(num,0,sizeof(num));
		long long ans=0;
		h[0].height=-1;
		int s=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&num[i]);
			h[i].height=0;
			h[i].index=0;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			while(num[i]0;i--){
			ans=max(ans,(n-h[i-1].index)*h[i].height);//这里 长度 为 n-h[i-1].index特别注意！！ h[i-1].index的num若比h[i].height小，那就在栈里；若不在栈里，则一定比它大。 
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}