历届试题 国王的烦恼 （蓝桥杯）

  

问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3

样例输出

2

样例说明

　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

数据规模和约定

　　对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100；
　　对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。

 刚看到这题就想着用暴力。。数据太大，也就没尝试。第一次确实想到并查集，但是我了解的和之前有用过的并查集太单一，没有说类似的题目。也就放弃了。百度！

只要百度一下，后面全部跟着（并查集），我当时也没打开看，我想着自己做试试，是真想不到，因为我一用并查集有好多路径都给覆盖掉了，很多点都会遗漏。

看了好多大佬的博客，才想到。

思路就是根据天数从大到小排序，从大到小开始遍历，如果某个桥的两端不是连通的，他们就会抗议。因为天数更小的即使使这两端连通，因为天数较小，过了几天后，他们还是不连通。（要注意判断天数相同的情况）

例如例题给的案例

4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3

排序后变成

3,4,3

1,2,2

1,3,2

2,3,1

依次遍历从第一个开始

因为本身3,4并不连通，所以抗议sum++；

同理1,2也不连通，sum++；

到1,3的时候，1,3也是不连通的，也要抗议，但是因为提议说是抗议几天，1,2和1,3的桥都是第二天坏，所以他们是同一天抗议，sum不变

最后到2,3,  这两点是连通的，所以sum保持不变，

还有点。之前没注意过

我的  find函数是

while(a[x]!=x) x=a[x];  return x;

但是如果这样提交是超时的，只有80分

参考了大佬的代码他们的find函数是

if (a[x]==x)  return x;
 return a[x]=find(a[x]);

。。差距

#include
#include
#include
using namespace std;
typedef struct node{
	int x,y,day;
}node;
int a[10000+10]={0};
bool cmp(node n1,node n2){
	return n1.day>n2.day;
}
int find(int x){//切记
	if (a[x]==x)
        return x;
    return a[x]=find(a[x]);
}
int add(int x,int y){
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x!=y){
		a[x]=y;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main(){
	node s[100000+10];
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i>s[i].x>>s[i].y>>s[i].day;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	a[i]=i;
	sort(s,s+m,cmp);
	int p=-1,sum=0;//p代表前一天抗议的时间
	for(int i=0;i


这题挺有收获的，之前认识的并查集太片面....

欢迎大家加入 早起学习群，一起学习一起进步！（群号： 642179511 ）