[问答题]腾讯大楼扔玻璃珠 Golang 动态规划

[问答题]腾讯大楼扔玻璃珠

腾讯大厦有39层，你手里有两颗一抹一眼的玻璃珠。当你拿着玻璃珠在某一层往下扔的时候，一定会有两个结果，玻璃珠碎了或者没碎。大厦有个临界楼层。低于它的楼层，往下扔玻璃珠，玻璃珠不会碎，等于或高于它的楼层，扔下玻璃珠，玻璃珠一定会碎。玻璃珠碎了就不能再扔。现在让你设计一种方式，使得在该方式下，最坏的情况扔的次数比其他任何方式最坏的次数都少。也就是设计一种最有效的方式。

二分法？这过分简单了吧？

交卷后看评论才注意到玻璃珠只有两颗，让我们重新分析一下。

不失一般性，记$N$为总楼层数，$k$为你丢玻璃珠的层数，用$F(N)$表示在N层大楼上丢玻璃珠在最坏的情况下确定临街楼层最少的扔球次数。

那么我们在第k层丢玻璃珠之后：
①玻璃珠碎了，那么你只有一颗玻璃珠，为了确定邻接层，只能从$1$开始一直丢直到$k-1$层，加最开始丢的那一次，最坏的情况丢$k$次；
②玻璃珠没碎，那么你就可以知道这个临界楼层在$(k,N]$之间，并且你仍然拥有两颗玻璃珠，这相当于在一栋新的$N-k$层大楼丢玻璃珠，最坏的情况就是$F(N-k)$，加最开始丢的那一次，共$F(N-k)+1$次。

在不同的楼层开始丢会得到不同的结果，我们取其中最小的一个，也就是最坏的情况下确定临街楼层最少的扔球次数。

package main

import "fmt"

func main() {
	F:=make([]int,40)
	F[1]=1
	for i:=2;i<40;i++{//大楼总楼层
		F[i]=i
		maz:=0
		for j:=1;j<i;j++{//丢珠子的楼层
			maz=max(j,F[i-j]+1)
			if maz<F[i]{
				F[i]=maz
			}
		}
	}
	fmt.Println(F)
}

func max( a,b int)int{
	if a>b {
		return a
	}else{
		return b
	}
}

输出：

[0 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9]

最后建议腾讯开除这位没有公德心的员工，让我来。