[HDU4624]Endless Spin 最值反演+DP

首先最值反演（也有人叫min-max容斥）就是：

max{S}=∑T⊆S(−1)|T|+1min{T}

假设位置 i 被染黑的时间是 Xi ，那么要求的就是 E[max{Xi}] ，于是转化为对于所有点集 S ，求 E[mini∈S{Xi}] 。
这个就好求多了，就是第一次染到该集合的某个点的期望，就是 n(n−1)2∗numS ， numS 表示覆盖至少 S 中一个点的区间个数，可以用所有区间减去未覆盖的区间数得到，未覆盖的区间数就可以通过相邻两点距离得到。
然后就可以DP，设 fi,j,0/1 表示考虑前 i 个球，有 j 个区间是未覆盖的，被选的球的奇偶性，转移即可。
还要写高精度小数，我没写。。。我只过了样例。。。
代码：

#include
#include
#include
#include
#define G(x) (((x+1)*(x))>>1)
#define ll long long
using namespace std;
int n;
ll f[55][2555][2];
int main()
{
    int ca;
    scanf("%d",&ca);
    while(ca--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0][0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;jfor(int s=G(i-j-1);s<=G(i);s++)
                    for(int b=0;b<=1;b++)
                        f[i][s][b]+=f[j][s-G(i-j-1)][b^1];                
        double ans=0,tot=G(n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int s=0;s<=G(i);s++)
                if(f[i][s][1]-f[i][s][0]!=0)
                ans+=tot*(f[i][s][1]-f[i][s][0])/(tot-s-G(n-i));
        printf("%.15lf\n",ans);                        
    }
    return 0;
}