【LeetCode】97. Interleaving String 解题报告（Python）

题目分析：

给定三个字符串 s1, s2, s3, 验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错组成的。
示例 1:
输入: s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbcbcac”
输出: true
示例 2:
输入: s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbbaccc”
输出: false

解题思路：

当你遇到字符串且让你求个数或者True，False而不需要具体情况时一般考虑动态规划，这一题时类似找字串，或者匹配最长串之类的这种都是可以使用动态规划解的。
思路，

1. 使用dp[i][j]表示从s1 【0到i】 和从s2 【0到j】 是不是能和s3 【0到i+j】 进行匹配
2. 对于某个点【i,j】是否能匹配跟之前的匹配结果与当前位相关
3. 而当前位可以在s1或者s2中取出与s3比较
4. 如果与s1比较那么就是s1[i - 1] == s3[i + j - 1]，i-1就是上一行
5. 同时又要与上一个结果求and，那么综合就是dp[i - 1][j] and s1[i - 1] == s3[i + j - 1]
6. 我们再带上s2的情况就是状态转移方程了dp[i][j] = (dp[i - 1][j] and s1[i - 1] == s3[i + j - 1]) or (dp[i][j - 1] and s2[j - 1] == s3[i + j - 1])

提交代码：（递归，Runtime: 44 ms, faster than 67.63% ）

class Solution:
    def isInterleave(self, s1, s2, s3):
        l1 = len(s1)
        l2 = len(s2)
        l3 = len(s3)
        if not l1 + l2 == l3: return False
        dp = [[False] * (l2 + 1) for i in range(l1 + 1)]
        dp[0][0] = True
        for i in range(1, l1 + 1):
            dp[i][0] = (s1[i - 1] == s3[i - 1]) and dp[i - 1][0]
        for j in range(1, l2 + 1):
            dp[0][j] = (s2[j - 1] == s3[j - 1]) and dp[0][j - 1]
        for i in range(1, l1 + 1):
            for j in range(1, l2 + 1):
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] and s1[i - 1] == s3[i + j - 1]) or (dp[i][j - 1] and s2[j - 1] == s3[i + j - 1])
        return dp[-1][-1]
        
print(Solution().isInterleave(s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"))

附： 本题也可以用一维dp或者递归+记忆求解

参考博客