LOJ2181 排序

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题意

小 A 有一个\(1 \sim 2^n\)的排列\(A[1 \dots 2^n]\)，他希望将\(A\)数组从小到大排序，小 \(A\) 可以执行的操作有 \(n\) 种，每种操作最多可以执行一次，对于所有的 \(i（1 \leq i \leq n）\)，第 \(i\) 种操作为将序列从左到右划分为 \(2^{n-i+ 1}\)段，每段恰好包括2^{i-1}个数，然后整体交换其中两段。小\(A\)想知道可以将数组 \(A\) 从小到大排序的不同的操作序列有多少个，小\(A\)认为两个操作序列不同，当且仅当操作个数不同，或者至少一个操作不同（种类不同或者操作位置不同）。
\((1 \leq n \leq 12)\)

题解

很妙的一个爆搜，由于规定了每一种长度的整体交换只能使用一次，所以我们从小的操作往大的操作做，那么如果能够满足条件，则到达该操作\(i\)的时候，序列分成的长为\(2^{i-1}\)的段一定是递增的，否则就是不符合答案的。然后我们考虑如何处理当前这一层的交换。我们分四种情况:
如果长度为\(2^i\)的段没有非递增的，那么就说明不用交换。
如果只有一段长度为\(2^i\)的段非递增，那么就说明我们就只需要将这一段的前一半和后一半交换即可（因为这两半都是一定保证递增的）。
如果有两段长度为\(2^i\)的段非递增，那么就有四种交换的可能，我们都直接搜下去就行可。
如果有大于两段的\(2^i\)的段非递增，那么说明当前段无法通过一次交换完成，直接return就行了。
由于我们在每一层最多只会做出四次的决策，那么复杂度就是\(O(4^{n})\)。

Code:

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
templateinline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
templateinline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
templateinline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
templateinline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
const int N=1e4+50;
int n,len;
ll ans;
int a[N],block[N];
ll fac[N];
/*==================Define Area================*/
int Judge(int l,int k) {
    for(int i=1;i

转载于:https://www.cnblogs.com/Apocrypha/p/10224871.html