【ZCMU1894】Power Eggs(鹰蛋问题dp)

记录一个菜逼的成长。。

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题目大意：
一栋建筑有N层，现在又k个蛋，每个蛋都一样。
现要确定在最坏情况下蛋在第几层掉下会碎需要实验多少次。
如果在f层掉下，那么在f层下掉下都不会碎，在f层及以上掉下都会碎。
若一个蛋没碎可重复使用。

资料1
资料2
最容易想到的算法：假设有n楼层，k个鹰蛋，则在第i层试探时会出现两种状态，一种状态是鹰蛋摔破了，则我们下一步只有n-1个鹰蛋，同时总楼层数也缩减为i-1，另一种状态是鹰蛋没有摔破，那么鹰蛋总数不变，还是n个，楼层数则缩减为n-i层。

还有其他算法，详见资料2

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 40;
LL dp[maxn][maxn];
dp[i][j] := 表示i个蛋比较j次所能确定的最高楼层
void fun()
{
    for( int i = 1; i <= 32; i++ ){
        dp[i][1] = 1;//只比较一次，显然只能确定一层。
        dp[1][i] = i;//只有一个蛋,显然只能一层一层的比，最坏情况下可以确定i层。
    }
    for( int i = 2; i <= 32; i++ )
        for( int j = 2; j <= 32; j++ )
            dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j-1] + 1;
}
int main()
{
    fun();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n,k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int ans = -1;
        for( int i = 1; i <= 32; i++ ){
            if(dp[k][i] >= n){
                ans = i;
                break;
            }
        }
        if(ans != -1)printf("%d\n",ans);
        else puts("Impossible");
    }
    return 0;
}