栈(Stack)和队列(Queue)

1、栈（先进后出）

定义：只允许在一端 进行插入或者删除操作的线性表
基本结构图如下：

注：n个不同元素进入栈，能够获取:​​$\frac{C_{2n}^n}{n+1}$（卡特兰数）个不同出栈序列

a.顺序栈

利用一组地址连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素

#define MaxSize 50 //定义栈的空间大小
typedef struct{
	int data[MaxSize]; //存储元素
	int top; //栈顶指针
}SqStack;

注意：1、空栈条件top == -1;
2、栈满条件S.top == MaxSize-1;

b.链式栈

通常情况栈的插入和删除在表头进行，链式结构如下

typedef struct Linknode{
	int data; //数据域
	struct Linknode *next; //指针域
}*LiStack;

注意：1、在进行数据结构类条件判断时，需注意指针所对应的初始位置。指针指向会影响到对应操作（如此处的栈空、栈满条件）
2、空栈top == NULL;
3、不存在栈满溢出情况

c.基本操作（顺序存储）

1. 初始化

void InitStack(SqStack &S){
	S.top = -1; //初始化栈顶指针
}

2. 判断栈空

bool IsEmpty(SqStack S){
	if(S.top == -1)
		return true; //栈空
	else
		return false;
}

3. 进栈

bool Push(SqStack &S, int x){
	if(S.top == MaxSize-1) //栈满？
		return false;
	S.data[++S.top] = x; //指针加1，然后入栈
	return true;
}

4. 出栈

bool Pop(SqStack &S, int &x){
	if(S.top == -1) //栈空？
		return false;
	x = S.data[S.top--]; //先出栈，指针减1
	return true;
}

2、队列（先进先出）

定义：单向进行插入、删除的线性表

注意:队列操作，不可以随意读取队列中的某个数据。

a.顺序存储

#define MaxSize 50  //定义元素的最大个数
typedef struct{
	int data[MaxSize]; //存放队列元素
	int front, rear; //队头指针和队尾指针
}SqQueue;

b.链式存储

typedef struct{ //链式队列结点
	int data;
	struct LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct{ //链式队列
	LinkNode *front,*rear;
}LinkQueue;

c.基本操作（链式存储）

1. 初始化

void InitQueue(LinkQueue &Q){
	Q.front = Q.rear = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode)); //建立头结点
	Q.front->next = NULL; 
}

2. 判断队空

bool IsEmpty(LinkQueue Q){
	if(Q.front == Q.rear)
		return true;
	else 
		return false;
}

3. 入队

void EnQueue(LinkQueue &Q, int x){
	LinkNode *s = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
	s->data = x; //创建新结点，插入到链尾
	s->next = NULL;
	Q.rear->next = s;
	Q.rear = s;
}

4. 出队

bool DeQueue(LinkQueue &Q, int &x){
	if(Q.front == Q.rear) return false; //空队
	LinkNode *p = Q.front->next;
	x = p->data;
	Q.front->next = p->next;
	if(Q.rear == p)
		Q.rear = Q.front; //原队列只有一个结点，删除后变空
	free(p);
	return true;
}

d.循环队列

（引入循环队列，为了防止判别队满情况时出现“假溢出”现象）
入队：rear = (rear+1)%MaxSize //队尾指针加1
出队：front = (front+1)%MaxSize //队首指针加1
队列长度：(rear+Maxsize-front)%Maxsize

判断队空队满

1. 入队时少用一个队列单元
   队满：(Q.rear+1)%Maxsize == Q.front
   队空：Q.front = = Q.rear
2. 增设表示元素个数的数据成员
   队满：Q.size == Maxsize
   队空：Q.size = = 0
3. 增设tag数据成员
   tag为0时，若删除操作导致Q.front == Q.rear，为队空
   tag为1时，若插入操作导致Q.front = = Q.rear，为队满

e.双端队列

引用别人的一张图说明

---

考研小注：

1. 判断出栈序列合法性
2. 循环队列的原理和性质
3. 进队和出队的操作
4. front和rear初值（不固定）的推断
5. 队列中元素个数的计算
6. 判空和判满的条件
7. 输出受限、输入受限的双端队列的出队序列合法性
8. 栈和队列的应用及特点
9. 出入栈的过程中栈的至少容量
10. 栈在递归中的应用
11. 栈在表达式求值中的应用
12. 中缀表达式转为后缀表达式
13. 特殊矩阵（对称矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵）的压缩存储

---

小狼的相关博文：
14. 算法（Algorithm）与数据结构（Data Structure）——索引

15. 数据结构和算法系列代码测试代码