【NOIP2018 - day1 - road】noip2018提高组——铺设道路

题目传送门P5019

题目描述

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 n 的道路。

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 n 块首尾相连的区域，一开始，第 i 块区域下陷的深度为 di​ 。

春春每天可以选择一段连续区间[L,R] ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 1。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 0 。

春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 0 。

输入输出格式

输入格式：

输入文件包含两行，第一行包含一个整数 n，表示道路的长度。 第二行包含 n 个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第 i 个整数为 di​ 。

输出格式：

输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。

输入输出样例

输入样例#1

6
4 3 2 5 3 5

输出样例#1

9

 

题解

这道题的思路比较简单，我们可以把题目中给出的数组看作一排坑，而我们要做的就是选择一个区间进行“填坑”虽然这并不是我们自己挖的

换句话说，这道题其实是个贪心

若a[i] > a[i-1],计数器ans += a[i] - a[i-1];

为什么呢？

不妨假设你就是那个工程师，现在有一个坑，这个坑的旁边还有一个坑，那么你肯定会选择把两个坑同时减1。这样一来，小的坑肯定会比大的坑先被填掉，而同时大的坑也会减少a[i]-a[i-1]的深度；

所以这就是个贪心

AC代码

已在洛谷noip2018提高组自测中通过

#include
using namespace std;
int n, a[100010];
int ans = 0;
int main() {
    //freopen("road.in", "r", stdin);
    //freopen("road.out", "w", stdout);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    	cin >> a[i];
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
    	if (a[i] > a[i - 1]) {
            ans += a[i] - a[i - 1];
    	}
    }
    cout << ans + a[1];
    return 0;
}