题目http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 八数码
转自https://blog.csdn.net/thudaliangrx/article/details/50659007
http://blog.sina.com.cn/s/blog_8627bf080100ticx.html
一、主控函数:
void solve()
{
1. 将起始节点放入队列q1,将目的节点放入队列q2
2. 当 两个队列都未空时，作如下循环
1) 如果队列q1里的未处理节点比q2中的少（即tail[0]-head[0] < tail[1]-head[1]),则扩展（expand()）队列q1
2) 否则扩展（expand()）队列q2 (即tail[0]-head[0] >= tail[1]-head[1]时)
3. 如果队列q1未空，循环扩展（expand()）q1直到为空
4. 如果队列q2未空，循环扩展（expand()）q2知道为空
}
二、扩展函数:
int expand(i) //其中i为队列的编号(表示q0或者q1)
{
取队列qi的头结点H
对头节点H的每一个相邻节点adj，作如下循环
1 如果adj已经在队列qi之前的某个位置出现，则抛弃节点adj
2 如果adj在队列qi中不存在[函数 isduplicate(i)]
1） 将adj放入队列qi
2) 如果adj 在队列(q(1-i))，也就是另外一个队列中出现[函数 isintersect()]
输出 找到路径
}
三、判断新节点是否在同一个队列中重复的函数
int isduplicate(i, j) //i为队列编号，j为当前节点在队列中的指针
{
遍历队列,判断是否存在【线性遍历的时间复杂度为O（N)，如果用HashTable优化，时间复杂度可以降到O(1)]
}
四、判断当前扩展出的节点是否在另外一个队列出现，也就是判断相交的函数：
int isintersect(i,j) //i为队列编号，j为当前节点在队列中的指针
{
遍历队列,判断是否存在【线性遍历的时间复杂度为O（N)，如果用HashTable优化，时间复杂度可以降到O(1)]
}
以上为双向广度优先搜索算法的基本思路，下面给出使用上面的算法框架编写的八数码问题的代码：
问题描述:
给定 3 X 3 的矩阵如下:
2 3 4
1 5 x
7 6 8
程序每次可以交换"x"和它上下左右的数字，
经过多次移动后得到如下状态:
1 2 3
4 5 6
7 8 x
输出在最少移动步数的情况下的移动路径[每次移动的方向上下左右依次表示为'u', 'd', 'l', 'r']
例如：
如果过输入:【将矩阵放到一行输出】
2 3 4 1 5 x 7 6 8
模板
void TBFS()
{
bool found=false;
memset(visited,0,sizeof(visited)); // 判重数组
while(!Q1.empty()) Q1.pop(); // 正向队列
while(!Q2.empty()) Q2.pop(); // 反向队列
//======正向扩展的状态标记为1，反向扩展标记为2
visited[s1.state]=1; // 初始状态标记为1
visited[s2.state]=2; // 结束状态标记为2
Q1.push(s1); // 初始状态入正向队列
Q2.push(s2); // 结束状态入反向队列
while(!Q1.empty() || !Q2.empty())
{
if(!Q1.empty())
BFS_expand(Q1,true); // 在正向队列中搜索
if(found) // 搜索结束
return ;
if(!Q2.empty())
BFS_expand(Q2,false); // 在反向队列中搜索
if(found) // 搜索结束
return ;
}
}
void BFS_expand(queue &Q,bool flag)
{
s=Q.front(); // 从队列中得到头结点s
Q.pop()
for( 每个s 的子节点 t )
{
t.state=Gethash(t.temp) // 获取子节点的状态
if(flag) // 在正向队列中判断
{
if (visited[t.state]!=1）// 没在正向队列出现过
｛
if(visited[t.state]==2) // 该状态在反向队列中出现过
{
各种操作；
found=true；
return;
}
visited[t.state]=1; // 标记为在在正向队列中
Q.push(t); // 入队
｝
｝
else // 在正向队列中判断
{
if (visited[t.state]!=2） // 没在反向队列出现过
｛
if(visited[t.state]==1) // 该状态在正向向队列中出现过
{
各种操作；
found=true；
return;
}
visited[t.state]=2; // 标记为在反向队列中
Q.push(t); // 入队
｝
｝
}
八数码 （转）
#include
#include
using namespace std;
#define N 10
#define MAX 365000
char visited[MAX];
int father1[MAX]; // 保存正向搜索当前状态的父亲状态结点
int father2[MAX]; // 保存反向搜索当前状态的父亲状态结点
int move1[MAX]; // 正向搜索的方向保存
int move2[MAX]; // 反向搜索的方向保存
struct Status // 结构
{
char eight[N]; // 八数码状态
int space; // x 位置
int state; // hash值,用于状态保存与判重
};
queue Q1; // 正向队列
queue Q2; // 反向队列
Status s,s1,s2,t;
bool found; // 搜索成功标记
int state; // 正反搜索的相交状态
int factory[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880}; // 0..n的阶乘
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int Gethash(char eight[]) // 康托展开(获取状态，用于判重) //得到该序列在全排列的次序，就是得到的该序列的hash值
{
int k=0;
for(int i=0;i<9;i++)
{
int t=0;
for(int j=i+1;j<9;j++)
if(eight[j]int(eight[i]))
num++;
}
}
num=num%2; return num;} void BFS_expand(queue &Q,bool flag) // 单向广度搜索
{
int k,x,y;
s=Q.front();
Q.pop();
k=s.space;
x=k/3;
y=k%3;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int xx=x+dir[i][0];
int yy=y+dir[i][1];
if(xx>=0 && xx<=2 && yy>=0 && yy<=2)
{
t=s;
t.space=xx*3+yy; // 计算x位置
swap(t.eight[k],t.eight[t.space]); // 交换两个数位置
t.state=Gethash(t.eight);
if(flag) // 在正向队列中判断
{
if(visited[t.state]!=1 && ReverseOrder(t.eight)==0) // 未在正向队列出现过并且满足奇偶性
{
move1[t.state]=i; // 保存正向搜索的方向
father1[t.state]=s.state; // 保存正向搜索当前状态的父亲状态结点
if(visited[t.state]==2) // 当前状态在反向队列中出现过
{
state=t.state; // 保存正反搜索中相撞的状态(及相交点)
found=true; // 搜索成功
return;
}
visited[t.state]=1; // 标记为在正向队列中
Q.push(t); // 入队
}
}
else // 在反向队列中判断
{
if(visited[t.state]!=2 && ReverseOrder(t.eight)==0) // 未在反向队列出现过并且满足奇偶性
{
move2[t.state]=i; // 保存反向搜索的方向
father2[t.state]=s.state; // 保存反向搜索当前状态的父亲状态结点
if(visited[t.state]==1) // 当前状态在正向队列中出现过
{
state=t.state; // 保存正反搜索中相撞的状态(及相交点)
found=true; // 搜索成功
return;
}
visited[t.state]=2; // 标记为在反向队列中
Q.push(t); // 入队
}
}
}
}
return ;
}
void TBFS() // 双向搜索
{
memset(visited,0,sizeof(visited));
while(!Q1.empty())
Q1.pop();
while(!Q2.empty())
Q2.pop();
visited[s1.state]=1; // 初始状态
father1[s1.state]=-1;
visited[s2.state]=2; // 目标状态
father2[s2.state]=-1;
Q1.push(s1);
Q2.push(s2);
while(!Q1.empty() || !Q2.empty())
{
if(!Q1.empty())
BFS_expand(Q1,true);
if(found)
return ;
if(!Q2.empty())
BFS_expand(Q2,false);
if(found)
return ;
}
}
void PrintPath1(int father[],int move[]) // 从相交状态向初始状态寻找路径
{
int n,u;
char path[1000];
n=1;
path[0]=move[state];
u=father[state];
while(father[u]!=-1)
{
path[n]=move[u];
n++;
u=father[u];
}
for(int i=n-1;i>=0;--i)
{
if(path[i] == 0)
printf("u");
else if(path[i] == 1)
printf("d");
else if(path[i] == 2)
printf("l");
else
printf("r");
}
}
void PrintPath2(int father[],int move[]) // 从相交状态向目标状态寻找路径
{
int n,u;
char path[1000];
n=1;
path[0]=move[state];
u=father[state];
while(father[u]!=-1)
{
path[n]=move[u];
n++;
u=father[u];
}
for(int i=0;i<=n-1;i++)
{
if(path[i] == 0)
printf("d");
else if(path[i] == 1)
printf("u");
else if(path[i] == 2)
printf("r");
else
printf("l");
}
}
int main()
{
int i;
char c;
while(scanf(" %c",&c)!=EOF)
{
if(c=='x')
{
s1.eight[0]=9;
s1.space=0;
}
else
s1.eight[0]=c-'0';
for(i=1;i<9;i++)
{
scanf(" %c",&c);
if(c=='x')
{
s1.eight[i]=9;
s1.space=i;
}
else
s1.eight[i]=c-'0';
}
s1.state=Gethash(s1.eight);
for(int i=0;i<9;i++)
s2.eight[i]=i+1;
s2.space=8;
s2.state=Gethash(s2.eight);
if(ReverseOrder(s1.eight)==1)
{
cout<<"unsolvable"<