python : 生成器与递归解决八皇后问题

#【八皇后问题】
print("八皇后>>>")
# --典型的回溯问题
#  在第一行尝试为第一个皇后选择位置，在第二行尝试为第二个皇后选择第二个位置，以此类推。在无法为一个皇后选择位置时，回溯它的
#  前一位置，为他选择另一个位置，最后尝试完所有可能性。


#  可以用列表、元组的 下标和下标对应的元素 来表示 行和列的位置
# state1=(0,1,2,3,4)，如state1[0] = 1 表示第一行和第二列所占的位置

#  conflict(state,nextX)功能：检查下一个皇后的位置是否与以前位置相冲突，不冲突返回False ，否则返回True。
#   state----为已经分好位置的皇后所在列数的元组，下标表示棋盘的行数。
#   nextX----为下一位置的皇后所在的列数。
def conflict(state,nextX):
    nextY = len(state)                                 #  得出已经占有位置的皇后的个数。
    for i in range(nextY):                            #   下一皇后的位置与既有皇后进行比较。（规则：不在一列且不在一个对角线上）
        if abs( state[i]-nextX ) in (0, nextY - i):   #  i:表示第i行，state[i]表示i行皇后所在的列数
            return True
    return False                                     #  都不冲突返回False


#  num:    棋盘的尺寸，
#  state:  默认为空元组
def queens(num=8,state=()):
    for pos in range(num):                             #   遍历每一列位置
        if not conflict(state,pos):                    #   满足不冲突的pos时，进入
            if len(state) == num-1:                    #   返回条件（当为最后一个位置时）
                yield (pos,)
            else:                                      #   进入递归循环
                for result in queens(num,state+(pos,)):
                    yield (pos,) + result


for i in queens(num=4):
    print(i)

'''
(1, 3, 0, 2)
(2, 0, 3, 1)
'''

 1. 假如棋盘为 4*4 大小，位置摆放的结果有（1,3,0,2）（此位置的皇后分布如下图所示：）和（2,0,3,1）两种。

	#
			#
#
		#

2.（1,3,0,2）位置分配的递归部分过程