最近在项目中使用了开源OLAP引擎——Mondrian实现一个多维分析系统，在项目后期系统优化阶段使用了Mondrian中的聚合表机制。这里结合Mondrian官方资料和个人使用经验，对Mondrian中聚合表的概念、应用场景、如何使用、注意事项等内容做一个总结。
1. OLAP相关概念
Mondrian是一个基于Java语言的开源OLAP引擎，它通过MDX语句执行查询，从关系型数据库RDBMS中读取数据，以多维度的形式展示查询结果。
Mondrian通过Schema来定义一个多维数据库，它是一个逻辑概念上的模型，其中包含Cube（立方体）、Dimension（维度）、Hierarchy（层次）、Level（级别）、Measure（度量），这些被映射到数据库物理模型。Mondrian中Schema是以XML文件的形式定义的。
- Cube（立方体）是一系列Dimension和Measure的集合区域，它们共用一个事实表。
- Dimension（维度）是一个Hierarchy的集合，维度一般有其相对应的维度表，它由Hierarchy（层次）组成，而Hierarchy（层次）又是由组成Level（级别）的。
- Hierarchy（层次）是指定维度的层级关系的，如果没有指定，默认Hierarchy里面装的是来自立方体中的真实表。
- Level（级别）是Hierarchy的组成部分，使用它可以构成一个结构树，Level的先后顺序决定了Level在结构树上的位置，最顶层的 Level 位于树的第一级，依次类推。
- Measure（度量）是我们要进行度量计算的数值，支持的操作有sum、count、avg、distinct-count、max、min等。
概括总结一下：在多维分析中，关注的内容通常被称为度量(Measure)，而把限制条件称为维度(Dimension)。多维分析就是对同时满足多种限制条件的所有度量值做汇总统计。包含度量值的表被称为事实表(Fact Table)，描述维度具体信息的表被称为维表(Dimension Table)，同时有一点需要注意：并不是所有的维度都要有维表，对于取值简单的维度，可以直接使用事实表中的一列作为维度展示。
下面是Mondrian中一个简单的Schema文件：
View Code
<Schema>
<Cube name="Sales">
<Table name="sales_fact_1997"/>
<Dimension name="Gender" foreignKey="customer_id">
<Hierarchy hasAll="true" allMemberName="All Genders" primaryKey="customer_id">
<Table name="customer"/>
<Level name="Gender" column="gender" uniqueMembers="true"/>
Hierarchy>
Dimension>
<Dimension name="Time" foreignKey="time_id">
<Hierarchy hasAll="false" primaryKey="time_id">
<Table name="time_by_day"/>
<Level name="Year" column="the_year" type="Numeric" uniqueMembers="true"/>
<Level name="Quarter" column="quarter" uniqueMembers="false"/>
<Level name="Month" column="month_of_year" type="Numeric" uniqueMembers="false"/>
Hierarchy>
Dimension>
<Measure name="Unit Sales" column="unit_sales" aggregator="sum" formatString="#,###"/>
<Measure name="Store Sales" column="store_sales" aggregator="sum" formatString="#,###.##"/>
<Measure name="Store Cost" column="store_cost" aggregator="sum" formatString="#,###.00"/>
<CalculatedMember name="Profit" dimension="Measures" formula="[Measures].[Store Sales] - [Measures].[Store Cost]">
<CalculatedMemberProperty name="FORMAT_STRING" value="$#,##0.00"/>
CalculatedMember>
Cube>
Schema>
其中包含一个名为“Sales”的Cube，立方体中有两个维度：“Gender”和“Time”，两个度量值：“Unit Sales”和“Store Sales”。有关Mondrian的Schema文件的具体编写规则，可以参考官方文档：如何编写Schema。
2. 什么是聚合表
下图描述了一个数据库的结构。该数据库中共有五张表，分别是Sales表，Customer表，Time表，Product表和Mfr表。这个数据库的作用是存储每一笔交易：包括这笔交易发生在什么时间，交易的产品类型，进行交易的客户信息，交易方式，交易了多少件产品以及成交金额是多少。
星型模型中有一张事实表（Sales），两个度量列（units和dollars），四个维度表（Product, Mfr, Customer, Time）。在这个星型模型的最顶层，我们创建了以下多维模型：
- [Sales]立方体包含[Unit sales]和[Dollar sales]两个度量值；
- [Product]维度包含[All Products]，[Manufacturer]，[Brand]，[Prodid]四个级别；
- [Time]维度包含[All Time]，[Year]，[Quarter]，[Month]，[Day]五个级别；
- [Customer]维度包含[All Customers]，[State]，[City]，[Custid]四个级别；
- [Payment Method]维度包含[All Payment Methods]，[Payment Method]两个级别。
其中，大部分维度都有一个对应的维度表，除了两个地方：[Product]维度是一个雪花维度，它会把Product和Mfr两张表展开；[Payment Method]维度是一个退化的维度，直接使用事实表中的payment列作为维度属性，因此不需要一个单独的维表。
假设现在我们要对交易做一些统计，例如，某一件特定产品在某一个时间段内以某种特定方式总共卖出多少件或多少钱，这时成交产品数和成交金额是我们最终关注的内容，其他的因素例如时间、产品、方式等都只是对我们最终关注内容进行统计的限制条件。
在上面的例子中，限制条件有时间、产品类型、用户类型和交易方式，有时我们并不需要同时使用所有的限制条件，例如，当我们只想知道指定产品的成交总金额时，那么除了产品类型之外其他三个限制条件都是多余的，而在查询时，需要在整个事实表中执行查询，找出产品类型为指定类型的所有产品然后再做统计，为了提高查询效率，我们可以新建一张表，这张表按照产品类型把事实表中的行合并到一起，合并的方式是抛弃其他维，把度量值按特定的方式（max，min，sum，count或avg）整合到一起。这种表被叫做聚合表(Aggregate Table)。
3. 聚合表的应用场景
事实表中的行构成了一个集合，每一维（或若干维）按照其取值的不同可以将事实表这个全集划分成若干个不相交的子集。聚合表所做的工作实际上就是把划分出的子集归为数据库表中的一行，这样做一方面可以减少数据库表的行数，另一方面也省去了查询时所需要做的一些统计工作，从而提高查询时的效率。
4. 如何在Mondrian中使用聚合表
在Mondrian应用中加入聚合表需要进行以下工作：
4.1. 定义聚合表
在Mondrian中，一张事实表可以有多张聚合表，但每个聚合表只对应一个事实表。目前Mondrian中支持两种聚合表：lost dimension和collapsed dimension。
1. lost dimension
lost dimension表示有维度完全消失的聚合表，举个例子，例如一个包含有时间、地域、产品三个维度，以及度量值sales的立方体，那么如果有一个聚合表不包含维度，那么就被称为lost dimension，这里度量sales会被聚合为所有地域下的值。一个聚合表可以把所有维度都消失掉，这个聚合表将只包含一行记录，代表所有时间、地域、产品维度下的sales总和。
fact table
time_id
product_id
location_id
measure
lost (location_id) dimension table
time_id
product_id
measure (aggregated over location)
fact_count
fully lost dimension table
measure (aggregated over everything)
fact_count
其中，聚合表中的fact_count列是一个附加列，表示事实表中有多少行记录被聚合到了聚合表中的这一行。
2. collapsed dimension
collapsed dimension表示有维度被退化的聚合表，所谓退化是指某个维度在聚合表中只包含了这个维度的若干级别（Level）。举个例子，时间维度下包含了day，month，quarter，year级别，而在聚合表中退化成了只包含month这个级别，那么聚合表中不会包含time_id列，而是包含month，quarter和year列。当MDX查询语句可以用到这个聚合表时，就不再查询时间维度的维表，而是直接通过聚合表查询所有有关时间的信息（month，quarter和year）。
time dimension table
time_id
day
month
quarter
year
fact table
time_id
measure
collapsed dimension table
month
quarter
year
measure (aggregated to month level)
fact_count
4.2. 数据库中创建聚合表
在创建聚合表时，只对聚合表的表名称和列名称有所要求。聚合表的名称以它所对应的事实表的名称为后缀。聚合表的名称由三部分组成：
- agg_[第二部分]_[对应的事实表的名字]
其中，第二部分原则上的要求是至少包含一个字符，可以以字母、数字或下划线，但通常会用第二部分说明聚合表的类型并且对聚合表进行编号。例如，事实表的名称是customer，那么下面这些都是合法的、对应于该事实表的聚合表名：
- agg_01_sales
- agg_02_sales
- agg_l_01_sales
- agg_l_02_sales
- agg_c_01_sales
- agg_lc_01_sales
通常，我们会使用类似后面四个这样的聚合表名，在聚合表名的第二部分，首先是l或c或lc（分别表示包含lost dimension，collapsed dimension或者同时包含两者的聚合表），然后是一个下划线，接着后面是聚合表的数字编号。
在给聚合表的列命名时，只要使聚合表中的列名称和类型与事实表或维表中对应列的名称一致即可。除此之外，在聚合表中必须新加一列，这一列的名称会由Schema中的
另外，聚合表还可以增加一些度量值，增加的度量值所在列的名字由度量方法（sum, max, min, avg)加下滑线再加对应的事实表中的列名字组成。例如，在上图中的事实表有一个名为units的度量值，在聚合表中如果我们想对这个值求和，那么聚合表中保存对units求和结果的列的名字就可以被命名为sum_units。更具体的内容可以参考：聚合表与事实表的表名和列名匹配规则。
聚集表必须被构建，一般来说，聚合表示非实时的，它们需要被重新构建，例如每天凌晨重新构建一次，供第二天分析。
下面是个简单的例子，这里有一张sales_fact_1997事实表：
sales_fact_1997
product_id
time_id
customer_id
promotion_id
store_id
store_sales
store_cost
unit_sales
首先我们构建一个时间维度消失了的lost dimension聚合表：
View Code
CREATE TABLE agg_l_05_sales_fact_1997 (
product_id INTEGER NOT NULL,
customer_id INTEGER NOT NULL,
promotion_id INTEGER NOT NULL,
store_id INTEGER NOT NULL,
store_sales DECIMAL(10,4) NOT NULL,
store_cost DECIMAL(10,4) NOT NULL,
unit_sales DECIMAL(10,4) NOT NULL,
fact_count INTEGER NOT NULL);
CREATE INDEX i_sls_97_cust_id ON agg_l_05_sales_fact_1997 (customer_id);
CREATE INDEX i_sls_97_prod_id ON agg_l_05_sales_fact_1997 (product_id);
CREATE INDEX i_sls_97_promo_id ON agg_l_05_sales_fact_1997 (promotion_id);
CREATE INDEX i_sls_97_store_id ON agg_l_05_sales_fact_1997 (store_id);
INSERT INTO agg_l_05_sales_fact_1997 (
product_id,
customer_id,
promotion_id,
store_id,
store_sales,
store_cost,
unit_sales,
fact_count)
SELECT
product_id,
customer_id,
promotion_id,
store_id,
SUM(store_sales) AS store_sales,
SUM(store_cost) AS store_cost,
SUM(unit_sales) AS unit_sales,
COUNT(*) AS fact_count
FROM
sales_fact_1997
GROUP BY
product_id,
customer_id,
promotion_id,
store_id;
接下来构建一个collapsed dimension聚合表，其中时间维度退化为月级别：
View Code
CREATE TABLE agg_c_14_sales_fact_1997 (
product_id INTEGER NOT NULL,
customer_id INTEGER NOT NULL,
promotion_id INTEGER NOT NULL,
store_id INTEGER NOT NULL,
month_of_year SMALLINT(6) NOT NULL,
quarter VARCHAR(30) NOT NULL,
the_year SMALLINT(6) NOT NULL,
store_sales DECIMAL(10,4) NOT NULL,
store_cost DECIMAL(10,4) NOT NULL,
unit_sales DECIMAL(10,4) NOT NULL,
fact_count INTEGER NOT NULL);
CREATE INDEX i_sls_97_cust_id ON agg_c_14_sales_fact_1997 (customer_id);
CREATE INDEX i_sls_97_prod_id ON agg_c_14_sales_fact_1997 (product_id);
CREATE INDEX i_sls_97_promo_id ON agg_c_14_sales_fact_1997 (promotion_id);
CREATE INDEX i_sls_97_store_id ON agg_c_14_sales_fact_1997 (store_id);
INSERT INTO agg_c_14_sales_fact_1997 (
product_id,
customer_id,
promotion_id,
store_id,
month_of_year,
quarter,
the_year,
store_sales,
store_cost,
unit_sales,
fact_count)
SELECT
BASE.product_id,
BASE.customer_id,
BASE.promotion_id,
BASE.store_id,
DIM.month_of_year,
DIM.quarter,
DIM.the_year,
SUM(BASE.store_sales) AS store_sales,
SUM(BASE.store_cost) AS store_cost,
SUM(BASE.unit_sales) AS unit_sales,
COUNT(*) AS fact_count
FROM
sales_fact_1997 AS BASE, time_by_day AS DIM
WHERE
BASE.time_id = DIM.time_id
GROUP BY
BASE.product_id,
BASE.customer_id,
BASE.promotion_id,
BASE.store_id,
DIM.month_of_year,
DIM.quarter,
DIM.the_year;
4.3. 在Schema中声明聚合表
在Schema中声明聚合表时，需要把声明内容放到
