【李宏毅 深度学习】Gradient Descent_1-2

接上篇：https://blog.csdn.net/Aibiabcheng/article/details/107430209

Tip 2: Stochastic Gradient Descent

误差Loss是所有预测值与真实值之间误差之和。

与Adagrad不同，随机梯度下降，是取一个样本Xn（可以随机取，也可以按顺序取），计算Loss值（下面公式），然后计算梯度。

原来的Gradient Descent，计算所有的data loss才更新一次参数，走的路径是比较稳定的。

而Stochastic Gradient Descent，每遇到一个data，就更新一次参数 。步伐小，局部方向与整体方向不一定一致，但是经过多样本训练之后，整体结果是正确的。训练速度快。

Tip 3: Feature Scaling

特征归一化：

为什么要进行特征归一化？

我们假设有两个参数的模型，w1的权值很小，w2的权值很大，这样x2的变化会对y影响特别大，梯度下降特别大。

如果两个参数差不多大的话，各个参数对loss的影响也差不多，也可以说梯度下降大小差距不大。

如何归一化？

对每一个维度求出平值和维数，然后将特征值减去相应的平均值，再除以方差。如下：

Gradient Descent Theory

为什么Gradient Descent会work？

Gradient Descent背后的理论基础是什么？

再讲这个问题之前，先思考一个问题：在梯度下降的过程中，随着每次参数的更新，Loss都是越来越小的吗？

答案是否定的。

假如我们要解一个optimization的话，在这个figure上找最低点，应该怎么做？

有一个做法是，给你一个起始点O1，在这个点附件画一个小圆圈，我们有方法可以找到这个圈内的最低点O2，然后在O2附近再画一个小圆圈，依次进行……

那怎样在小圆圈内找一个最低点呢？

这里用到的是“泰勒定理”。在一个函数中，对于x0附近的x值，都可以用下图公式来求解。